Rechenweg
f' = f·c/(c−v)
Eine sich annähernde Quelle staucht die Wellenlänge in Bewegungsrichtung, sodass der ruhende Beobachter eine höhere Frequenz wahrnimmt als gesendet wurde.
Doppler-Effekt für bewegte Quelle, ruhender Beobachter: f' = f·c/(c−v); Dubbel Meßtechnik W 2.3.1 nennt das Prinzip (Radar)
Doppler-Effekt bei sich annähernder Quelle
Eine sich annähernde Quelle staucht die Wellenlänge in Bewegungsrichtung, sodass der ruhende Beobachter eine höhere Frequenz wahrnimmt als gesendet wurde.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Wahrgenommene Frequenz f' — Beim ruhenden Beobachter ankommende Frequenz.
- Sendefrequenz f — Von der bewegten Quelle ausgesendete Frequenz.
- Schallgeschwindigkeit c — Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls im Medium.
- Quellengeschwindigkeit v — Geschwindigkeit der sich dem Beobachter nähernden Quelle; muss kleiner als c sein.
Beispiel
f=1.000 Hz, c=343 m/s und v=30 m/s ergeben f'=1.000·343/313≈1.095,85 Hz.
Annahmen und Grenzen
Ruhender Beobachter und sich direkt auf den Beobachter zu bewegende Quelle entlang der Verbindungslinie; Bewegung des Mediums (Wind), schräge Bewegungsrichtungen und der ruhende-Quelle/bewegter-Beobachter-Fall fehlen.
Doppler-Effekt bei sich annähernder Quelle verstehen
Der Rechner bestimmt die beim ruhenden Beobachter ankommende Frequenz einer sich annähernden Schallquelle, das physikalische Prinzip hinter dem bekannten Tonhöhenanstieg eines herannahenden Fahrzeugs.
Was beschreibt diese Größe?
Eine sich mit Geschwindigkeit v dem Beobachter nähernde Quelle staucht die ausgesendeten Wellen in Bewegungsrichtung. Für den ruhenden Beobachter ergibt sich die höhere Frequenz f'=f·c/(c−v).
Formel und Variablen
f' = f·c/(c−v)
f' = f·c/(c−v)
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Wahrgenommene Frequenz f' | Beim ruhenden Beobachter ankommende Frequenz. |
| Sendefrequenz f | Von der bewegten Quelle ausgesendete Frequenz. |
| Schallgeschwindigkeit c | Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls im Medium. |
| Quellengeschwindigkeit v | Geschwindigkeit der sich dem Beobachter nähernden Quelle; muss kleiner als c sein. |
Eingaben richtig wählen
f ist die von der Quelle ausgesendete Frequenz, c die Schallgeschwindigkeit im Medium, v die Geschwindigkeit der sich annähernden Quelle.
So benutzt du den Rechner
f aus der bekannten Sendefrequenz übernehmen, c aus der Lufttemperatur ableiten, v aus der Annäherungsgeschwindigkeit der Quelle.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
f=1.000 Hz, c=343 m/s und v=30 m/s ergeben f'=1.000·343/313≈1.095,85 Hz.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Je näher sich v an c annähert, desto stärker wächst die wahrgenommene Frequenz; bei v=c würde der Nenner null und die Formel divergieren (Überschallknall-Grenzfall).
f und f' sind Frequenzen, c und v sind Geschwindigkeiten.
Typische Anwendungen
Erklärung und Berechnung des Dopplereffekts bei Sirenen, vorbeifahrenden Fahrzeugen und in der Lehre; Grundlage für Doppler-Radar- und Ultraschallmessungen.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Ruhender Beobachter und Quelle, die sich exakt entlang der Verbindungslinie direkt auf den Beobachter zu bewegt; schräge Bewegungsrichtungen (mit cos-Korrektur), Windeinfluss auf c und der Fall eines bewegten Beobachters bei ruhender Quelle fehlen.
Typischer Fehler: Nicht v≥c einsetzen; die Formel gilt nur für Unterschallgeschwindigkeiten der Quelle und liefert sonst kein physikalisch sinnvolles Ergebnis.
Häufige Fragen
Wofür ist „Doppler-Effekt bei sich annähernder Quelle“ gedacht?
Erklärung und Berechnung des Dopplereffekts bei Sirenen, vorbeifahrenden Fahrzeugen und in der Lehre; Grundlage für Doppler-Radar- und Ultraschallmessungen.
Woher kommen die Eingabewerte?
f ist die von der Quelle ausgesendete Frequenz, c die Schallgeschwindigkeit im Medium, v die Geschwindigkeit der sich annähernden Quelle.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Ruhender Beobachter und Quelle, die sich exakt entlang der Verbindungslinie direkt auf den Beobachter zu bewegt; schräge Bewegungsrichtungen (mit cos-Korrektur), Windeinfluss auf c und der Fall eines bewegten Beobachters bei ruhender Quelle fehlen.