Magnus-Formel (Sonntag 1990, WMO-empfohlen, vom DWD verwendet)

Taupunkttemperatur nach der Magnus-Formel

Der Taupunkt ist die Temperatur, bei der die Luft bei gleichbleibendem Wasserdampfgehalt gerade gesättigt wäre; er liegt stets bei oder unter der Lufttemperatur.

MINTSI
01

Eingaben

Temperatur, auf die die Luft abgekühlt werden müsste, damit sich bei gleichem Feuchtegehalt Sättigung einstellt.

Aktuell gemessene Lufttemperatur.

Relative Luftfeuchte bei der Lufttemperatur T, als Prozentzahl zwischen 0 und 100.

02

Ergebnis

Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.

Rechenweg

Es=6,112·e^(17,62·T/(243,12+T)); e=RH/100·Es; Td=243,12·ln(e/6,112)/(17,62−ln(e/6,112))

Der Taupunkt ist die Temperatur, bei der die Luft bei gleichbleibendem Wasserdampfgehalt gerade gesättigt wäre; er liegt stets bei oder unter der Lufttemperatur.

Eingaben verstehen
  • Taupunkttemperatur TdTemperatur, auf die die Luft abgekühlt werden müsste, damit sich bei gleichem Feuchtegehalt Sättigung einstellt.
  • Lufttemperatur TAktuell gemessene Lufttemperatur.
  • Relative Luftfeuchte RH in %Relative Luftfeuchte bei der Lufttemperatur T, als Prozentzahl zwischen 0 und 100.
Beispiel

T=20 °C und RH=60 % ergeben einen Taupunkt Td≈12,0 °C.

Annahmen und Grenzen

Gültig für ebene Wasseroberflächen bei Temperaturen ab 0 °C (Sonntag-Koeffizienten); über Eis unterhalb 0 °C gelten andere Konstanten. Keine Höhenkorrektur des Luftdrucks.

Fachartikel

Taupunkttemperatur nach der Magnus-Formel verstehen

Der Rechner bestimmt die Taupunkttemperatur aus Lufttemperatur und relativer Feuchte nach der vom Deutschen Wetterdienst verwendeten Magnus-Näherung, oder umgekehrt die relative Feuchte aus Lufttemperatur und Taupunkt.

Was beschreibt diese Größe?

Der Sättigungsdampfdruck folgt aus Es=6,112·e^(17,62·T/(243,12+T)) (T in °C, Es in hPa). Der tatsächliche Dampfdruck ist e=RH/100·Es; daraus ergibt sich rückwärts der Taupunkt Td=243,12·ln(e/6,112)/(17,62−ln(e/6,112)).

Formel und Variablen

Es=6,112·e^(17,62·T/(243,12+T)); e=RH/100·Es; Td=243,12·ln(e/6,112)/(17,62−ln(e/6,112))

  • Es = 6,112·e^(17,62·T/(243,12+T))
  • Td = 243,12·ln(e/6,112)/(17,62−ln(e/6,112))
Symbol / EingabeBedeutung
Taupunkttemperatur TdTemperatur, auf die die Luft abgekühlt werden müsste, damit sich bei gleichem Feuchtegehalt Sättigung einstellt.
Lufttemperatur TAktuell gemessene Lufttemperatur.
Relative Luftfeuchte RH in %Relative Luftfeuchte bei der Lufttemperatur T, als Prozentzahl zwischen 0 und 100.

Eingaben richtig wählen

T ist die aktuelle Lufttemperatur, RH die relative Luftfeuchte in Prozent. Alternativ lässt sich RH aus T und einem bekannten Taupunkt Td berechnen.

So benutzt du den Rechner

T und RH aus einer Wetterstation, einem Feuchtefühler oder einer Messung übernehmen; für die Umkehrrichtung Td aus einer Messung an einer kalten Oberfläche verwenden.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

T=20 °C und RH=60 % ergeben einen Taupunkt Td≈12,0 °C.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Je näher die Lufttemperatur am Taupunkt liegt, desto höher ist die relative Feuchte; bei T=Td ist die Luft gerade gesättigt (RH=100 %).

T und Td sind Temperaturen, RH ein Prozentwert zwischen 0 und 100.

Passender nächster Rechenschritt

Für die Bauteil-Kondensationsgrenze siehe den vorhandenen U-Wert-Rechner im Bereich Fluidtechnik/Thermodynamik mit Schimmelkriterium.

Typische Anwendungen

Abschätzung von Kondensations- und Schimmelrisiko an kalten Oberflächen (Fenster, Wärmebrücken), Taupunktüberwachung in Klimaanlagen und Druckluftsystemen, Wetterbeobachtung.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Gültig für ebene Wasseroberflächen bei Temperaturen ab 0 °C (Sonntag-Koeffizienten, WMO-empfohlen); über Eis unterhalb 0 °C gelten andere Konstanten. Keine Höhen- oder Luftdruckkorrektur.

Typischer Fehler: Nicht die Koeffizienten für Eis mit denen für Wasser verwechseln, wenn Temperaturen unter 0 °C betrachtet werden; dieser Rechner verwendet ausschließlich die Wasser-Koeffizienten.

Häufige Fragen

Wofür ist „Taupunkttemperatur nach der Magnus-Formel“ gedacht?

Abschätzung von Kondensations- und Schimmelrisiko an kalten Oberflächen (Fenster, Wärmebrücken), Taupunktüberwachung in Klimaanlagen und Druckluftsystemen, Wetterbeobachtung.

Woher kommen die Eingabewerte?

T ist die aktuelle Lufttemperatur, RH die relative Luftfeuchte in Prozent. Alternativ lässt sich RH aus T und einem bekannten Taupunkt Td berechnen.

Was bildet das Ergebnis nicht ab?

Gültig für ebene Wasseroberflächen bei Temperaturen ab 0 °C (Sonntag-Koeffizienten, WMO-empfohlen); über Eis unterhalb 0 °C gelten andere Konstanten. Keine Höhen- oder Luftdruckkorrektur.