Sauer 2023, Gl. 5.40–5.43

Ringfeder: Entlastungskraft und Selbsthemmung

Vorbemessung mit festgelegter Ergebnisgröße: ρ=arctan μ; F₂=F₁·tan(α−ρ)/tan(α+ρ)

MINTSI
01

Eingaben

Axiale Kraft unmittelbar nach Beginn der Entlastung.

Axiale Kraft unmittelbar vor der Entlastung.

Winkel der konischen Wirkfläche zur Achse; muss größer als ρ sein.

Reibwert der Ringflächen.

02

Ergebnis

Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.

Rechenweg

ρ=arctan μ; F₂=F₁·tan(α−ρ)/tan(α+ρ)

Vorbemessung mit festgelegter Ergebnisgröße: ρ=arctan μ; F₂=F₁·tan(α−ρ)/tan(α+ρ)

Eingaben verstehen
  • Rückstellkraft F₂Axiale Kraft unmittelbar nach Beginn der Entlastung.
  • Belastungskraft F₁Axiale Kraft unmittelbar vor der Entlastung.
  • Halber Kegelwinkel αWinkel der konischen Wirkfläche zur Achse; muss größer als ρ sein.
  • Reibungskoeffizient μReibwert der Ringflächen.
Beispiel

10 kN, α=12° und μ=0,08 ergeben ρ=4,57° und F₂≈4,38 kN.

Annahmen und Grenzen

Gültig für α>arctan μ; Ringgeometrie, Federweg und Spannungen sind nicht Teil dieses Rechners.

Fachartikel

Ringfeder: Entlastungskraft und Selbsthemmung verstehen

Dieser Sauer-Maschinenelement-Rechner bildet eine klar abgegrenzte Vorbemessung aus der lokalen Sauer-Quelle ab. Die Ergebnisgröße ist festgelegt, alle Eingaben werden mit ihrer physikalischen Bedeutung erklärt; ein vollständiger Bauteilnachweis bleibt davon getrennt.

Was beschreibt diese Größe?

Das Modell übersetzt die definierte Geometrie und Belastung in eine charakteristische Größe des Maschinenelements. Es ist bewusst enger gefasst als ein allgemeiner Festigkeitsnachweis.

Formel und Variablen

ρ=arctan μ; F₂=F₁·tan(α−ρ)/tan(α+ρ)

  • Gleichung aus der jeweils genannten Sauer-Stelle; Näherungen sind auf der konkreten Rechnerseite gekennzeichnet
Symbol / EingabeBedeutung
Rückstellkraft F₂Axiale Kraft unmittelbar nach Beginn der Entlastung.
Belastungskraft F₁Axiale Kraft unmittelbar vor der Entlastung.
Halber Kegelwinkel αWinkel der konischen Wirkfläche zur Achse; muss größer als ρ sein.
Reibungskoeffizient μReibwert der Ringflächen.

Eingaben richtig wählen

Jeder Eingabewert ist als Nenn-, Wirk- oder Mittelwert bezeichnet. Längen, Kräfte, Momente, Spannungen, Winkel und dimensionslose Faktoren werden intern in kohärente SI-Einheiten umgerechnet. Absolutdruck ist ausdrücklich von Überdruck zu unterscheiden.

So benutzt du den Rechner

Die festgelegte Ergebnisgröße ablesen, die Eingaben aus Zeichnung, Lastfall oder Werkstoffdatenblatt übernehmen und die Einheit jedes Feldes prüfen. Danach Ergebnis, Beispielwert und Modellgrenzen vergleichen.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Das Beispiel auf der Seite verwendet bewusst gerundete, technisch plausible Werte. Es dient zur unabhängigen Plausibilisierung und ist kein allgemeiner Tabellenwert.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Das Ergebnis ist eine Vorbemessungsgröße. Ein kleiner oder großer Wert ist nur im Zusammenhang mit zulässiger Spannung, Verschleiß, Temperatur, Fertigung und Sicherheitsbeiwert interpretierbar.

Die Anzeigeeinheit kann feldweise gewählt werden; intern rechnet die gemeinsame Einheitenbasis in SI. Prozentangaben werden als Dezimalfaktor eingegeben, sofern das Feld nicht ausdrücklich eine Prozent-Einheit trägt.

Typische Anwendungen

Typische Anwendungen sind Variantenvergleich, erste Dimensionierung, Unterricht und die Plausibilitätsprüfung einer detaillierten Rechnung.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Nicht enthalten sind automatisch ausgewählte Normtabellen, Ermüdung, lokale Spannungsspitzen, Toleranzketten, Temperatur- und Verschleißmodelle sowie die Freigabe einer Konstruktion.

Typischer Fehler: Häufige Fehler sind falsche Bezugsdurchmesser, Verwechslung von Voll- und Halbwinkel, Überdruck statt Absolutdruck, Prozent statt Dezimalfaktor sowie die Gleichsetzung einer Vorbemessung mit einer Normprüfung.

Häufige Fragen

Ist das Ergebnis ein vollständiger Festigkeitsnachweis?

Nein. Es ist eine geschlossene Vorbemessung; Werkstoff-, Sicherheits-, Ermüdungs- und Detailnachweise müssen separat geführt werden.

Warum ist die Eingabe als Mittel- oder Wirkgröße gekennzeichnet?

Weil Pressung, Durchmesser, Traganteil und Federweg je nach Modell an unterschiedlichen Stellen der Geometrie angesetzt werden.

Kann ich Normwerte aus dem Ergebnis automatisch auswählen?

Nein. Norm- und Herstellerreihen bleiben bewusst sichtbar und müssen zur konkreten Ausgabe und Toleranzlage passen.

Wie prüfe ich die Größenordnung?

Nutze das Seitenbeispiel, setze einen analytischen Grenzfall ein und kontrolliere anschließend Einheiten sowie Vorzeichen.

Wann ist FEM oder eine Herstellerrechnung erforderlich?

Bei starken Geometriesprüngen, lokalen Kontakten, großen Verformungen, dynamischer Anregung, Wärme, Verschleiß oder sicherheitskritischer Freigabe.

Quellen, Methodik und Review

  • Bernd Sauer (Hrsg.), Konstruktionselemente des Maschinenbaus 1, 10. Auflage 2023, lokale PDF 978-3-662-66823-8, geprüft am 10.09.2026

Die methodischen Grundsätze, Quellenhierarchie und automatisierten Prüfungen sind auf der Methodikseite dokumentiert. Methodik ansehen

Verantwortlich
NormCalc-Redaktion
Zuletzt aktualisiert
2026-09-10