Rechenweg
F1·l1 = F2·l2
Im Gleichgewicht sind die Momente beider Hebelarme um den Drehpunkt gleich groß; ein kürzerer Hebelarm erfordert eine größere Kraft.
Momentengleichgewicht um den Drehpunkt ΣM = 0 (Dubbel Mechanik B 1.4.2, Kräftesystem in der Ebene): F1·l1 = F2·l2
Gleichgewicht am zweiseitigen Hebel
Im Gleichgewicht sind die Momente beider Hebelarme um den Drehpunkt gleich groß; ein kürzerer Hebelarm erfordert eine größere Kraft.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Gegenkraft F2 — Am zweiten Hebelarm erforderliche Kraft, damit sich der Hebel im Gleichgewicht befindet.
- Kraft F1 — Bekannte, am ersten Hebelarm angreifende Kraft.
- Hebelarm l1 — Abstand des Angriffspunkts von F1 zum Drehpunkt.
- Hebelarm l2 — Abstand des Angriffspunkts von F2 zum Drehpunkt.
Beispiel
F1=100 N, l1=0,3 m und l2=0,1 m ergeben F2=100·0,3/0,1=300 N.
Annahmen und Grenzen
Starrer, masseloser Hebel, reibungsfreier Drehpunkt und senkrecht zu den Hebelarmen wirkende Kräfte; Hebelgewicht und schräge Kraftrichtungen fehlen.
Gleichgewicht am zweiseitigen Hebel verstehen
Der Rechner wendet das klassische Hebelgesetz auf einen zweiseitigen Hebel an und bestimmt die erforderliche Gegenkraft, damit sich der Hebel im Gleichgewicht befindet.
Was beschreibt diese Größe?
Am zweiseitigen Hebel sind im Gleichgewicht die Momente beider Seiten um den Drehpunkt gleich groß: F1·l1=F2·l2.
Formel und Variablen
F1·l1 = F2·l2
F1·l1 = F2·l2
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Gegenkraft F2 | Am zweiten Hebelarm erforderliche Kraft, damit sich der Hebel im Gleichgewicht befindet. |
| Kraft F1 | Bekannte, am ersten Hebelarm angreifende Kraft. |
| Hebelarm l1 | Abstand des Angriffspunkts von F1 zum Drehpunkt. |
| Hebelarm l2 | Abstand des Angriffspunkts von F2 zum Drehpunkt. |
Eingaben richtig wählen
F1 ist die bekannte Kraft am ersten Hebelarm, l1 und l2 die beiden Hebelarme, gemessen vom Drehpunkt zum jeweiligen Kraftangriffspunkt.
So benutzt du den Rechner
Hebelarme senkrecht zur jeweiligen Kraftrichtung messen; bei schräg angreifenden Kräften zunächst die senkrechte Komponente bilden.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
F1=100 N, l1=0,3 m und l2=0,1 m ergeben F2=100·0,3/0,1=300 N.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Ein kürzerer Hebelarm auf der Gegenseite erfordert eine proportional größere Kraft; das Hebelgesetz erklärt so Kraftverstärkung und -übersetzung.
F1 ist eine Kraft, l1 und l2 sind Längen. F2 wird als Kraft ausgegeben.
Typische Anwendungen
Auslegung von Waagen, Brechstangen, Wippen, Scheren und anderen zweiseitigen Hebelmechanismen in Maschinenbau und Alltag.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Starrer, masseloser Hebel mit reibungsfreiem Drehpunkt und senkrecht zu den Hebelarmen wirkenden Kräften; Hebeleigengewicht, Reibung und schräge Kraftrichtungen fehlen.
Typischer Fehler: Nicht den Abstand entlang des Hebels statt den senkrechten Hebelarm zur Kraftlinie verwenden, wenn die Kraft nicht senkrecht zum Hebel wirkt.
Häufige Fragen
Wofür ist „Gleichgewicht am zweiseitigen Hebel“ gedacht?
Auslegung von Waagen, Brechstangen, Wippen, Scheren und anderen zweiseitigen Hebelmechanismen in Maschinenbau und Alltag.
Woher kommen die Eingabewerte?
F1 ist die bekannte Kraft am ersten Hebelarm, l1 und l2 die beiden Hebelarme, gemessen vom Drehpunkt zum jeweiligen Kraftangriffspunkt.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Starrer, masseloser Hebel mit reibungsfreiem Drehpunkt und senkrecht zu den Hebelarmen wirkenden Kräften; Hebeleigengewicht, Reibung und schräge Kraftrichtungen fehlen.