Erforderlicher Bolzendurchmesser gegen Abscheren und Flächenpressung

Fachartikel

Erforderlicher Bolzendurchmesser gegen Abscheren und Flächenpressung verstehen

Der Rechner bestimmt den erforderlichen Bolzendurchmesser sowohl gegen Abscheren als auch gegen Flächenpressung; maßgebend ist der größere der beiden Werte.

Was beschreibt diese Größe?

Aus der zulässigen Scherspannung τzul ergibt sich der scherkritische Mindestdurchmesser dScher = √(4F/(m·π·τzul)), aus der zulässigen Flächenpressung pzul der pressungskritische Mindestdurchmesser dPressung = F/(pzul·l). Beide werden getrennt berechnet; der tatsächlich zu wählende Durchmesser ist der größere von beiden, aufgerundet auf die nächste verfügbare Normgröße.

Das ist wie die Auswahl eines Kabelquerschnitts, der sowohl eine Strombelastungsgrenze als auch eine Spannungsfallgrenze einhalten muss: Man berechnet für jede Anforderung getrennt den Mindestquerschnitt und wählt den größeren, um sicherzustellen, dass beide Kriterien gleichzeitig erfüllt sind.

Formel und Variablen

dScher = √(4F/(m·π·τzul)); dPressung = F/(pzul·l)

dScher = √(4F/(m·π·τzul))
dPressung = F/(pzul·l)
gewählt: d = max(dScher, dPressung), aufgerundet

Symbol / Eingabe	Bedeutung
Durchmesser gegen Abscheren dScher	Mindestdurchmesser, damit die zulässige Scherspannung nicht überschritten wird.
Durchmesser gegen Flächenpressung dPressung	Mindestdurchmesser, damit die zulässige Flächenpressung nicht überschritten wird.
Gelenkkraft F	Über den Bolzen zu übertragende Querkraft.
Schnittigkeit m	1 für einschnittige, 2 für zweischnittige Verbindungen.
Zulässige Scherspannung τzul	Werkstoffabhängiger Grenzwert für die Scherspannung nach Erfahrungswerten oder Norm.
Zulässige Flächenpressung pzul	Werkstoffabhängiger Grenzwert für die Flächenpressung; bei Gleitsitzen in Gelenken deutlich niedriger als bei Passstiften.
Wirksame Auflagelänge l	Stangenauge: dessen Dicke; Gabel: Summe beider Schenkeldicken.

Eingaben richtig wählen

Kraft F, Schnittigkeit m und zulässige Scherspannung τzul bestimmen dScher; Kraft F, zulässige Flächenpressung pzul und wirksame Auflagelänge l bestimmen dPressung.

So benutzt du den Rechner

Gib Kraft, Schnittigkeit und zulässige Scherspannung ein, um dScher zu erhalten, sowie zulässige Flächenpressung und Auflagelänge für dPressung. Wähle für die Konstruktion den größeren der beiden Werte und runde auf die nächste verfügbare Normgröße auf.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

5.000 N, zweischnittig, τzul = 60 MPa, pzul = 40 MPa und 20 mm Auflagelänge ergeben dScher ≈ 7,3 mm und dPressung = 6,25 mm; maßgebend ist der größere Wert, aufgerundet auf die nächste Normgröße, zum Beispiel 8 mm.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Dass dScher größer als dPressung ausfällt, zeigt, dass in diesem Beispiel das Abscherversagen die Mindestgröße bestimmt. Nach Wahl eines Normdurchmessers (hier 8 mm) sollte zusätzlich die Biegespannung mit dem Gabelbolzen-Rechner geprüft werden, da diese Vorbemessung Biegung nicht enthält.

Kraft wird in N angegeben, zulässige Spannungen und Pressungen in MPa, Auflagelänge in mm und die resultierenden Durchmesser in mm.

Warum es keine einzelne Bolzendurchmesser-Formel gibt

Ein Bolzen kann grundsätzlich auf drei unabhängigen Wegen versagen: durch Abscheren, durch Flächenpressung (Lochleibung an Gabel oder Stange) und durch Biegung. Welcher dieser drei Mechanismen für eine gegebene Geometrie maßgebend wird, hängt vom Verhältnis von Durchmesser zu Auflagelänge und zum Abstand zwischen den Lasteinleitungspunkten ab und lässt sich nicht pauschal vorhersagen. Eine vollständige Bolzenauslegung berechnet deshalb immer alle drei Mindestdurchmesser getrennt und wählt den größten davon, statt sich auf eine einzelne vereinfachte Formel zu verlassen.

Typische Anwendungen

Die Berechnung wird als erster Schritt der Bolzenauslegung verwendet, um für eine gegebene Last und Werkstoffkombination schnell eine grobe Mindestgröße zu ermitteln, bevor die endgültige Normgröße gewählt und vollständig nachgerechnet wird.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Diese Vorbemessung deckt nur Abscheren und Flächenpressung ab. Ein schlanker Bolzen mit großem Abstand zwischen Gabel und Stange kann trotz ausreichender Scher- und Pressungsauslegung durch Biegung versagen; dies muss zusätzlich mit dem Gabelbolzen-Biegespannungsrechner geprüft werden, bevor der endgültige Durchmesser feststeht.

Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, nur eine der beiden Anforderungen zu prüfen und die andere zu übersehen. Ebenso wird die Biegeprüfung manchmal ganz ausgelassen, obwohl sie bei schlanken Bolzen häufig die tatsächlich maßgebende Anforderung darstellt und einen größeren Durchmesser erfordern kann als Abscheren oder Flächenpressung allein.

Häufige Fragen

Welchen Durchmesser wähle ich, wenn dScher und dPressung unterschiedlich sind?

Immer den größeren der beiden, aufgerundet auf die nächste verfügbare Normgröße.

Warum ist die Biegeprüfung hier nicht enthalten?

Weil sie zusätzliche Geometriegrößen (Gabelschenkeldicke, Stangenaugenbreite) benötigt, die in einer kompakten Vorbemessung bewusst getrennt gehalten werden; nutze dafür den Gabelbolzen-Biegespannungsrechner.

Woher bekomme ich die zulässige Scherspannung und Flächenpressung?

Aus Werkstoff-Tabellenwerten für Bolzen- und Bauteilwerkstoff, abhängig von Lastart und gewählter Sicherheit; siehe Fachliteratur oder Herstellerangaben.

Was mache ich, wenn kein Normdurchmesser genau passt?

Wähle immer die nächstgrößere verfügbare Normgröße, nie eine kleinere, auch wenn der rechnerische Wert näher an der kleineren Größe liegt.

Reicht diese Vorbemessung für die endgültige Konstruktion?

Nein, sie ist ein erster Schritt; die Biegespannung muss zusätzlich geprüft und die gewählte Normgröße vollständig nachgerechnet werden.