Erforderliche Nietzahl gegen Abscheren und Lochleibung

Was beschreibt diese Größe?

Aus den klassischen zulässigen Spannungen τa,zul ≈ 0,6·Rm/S für Abscheren und σl,zul ≈ 1,5·Rm/S für Lochleibung (Rm Zugfestigkeit, S Sicherheit) ergeben sich zwei unabhängige Mindest-Nietzahlen: na = F/(τa,zul·A0) aus dem Abscherversagen und nl = F/(σl,zul·d0·tmin) aus dem Lochleibungsversagen. Beide werden auf die nächste ganze Zahl aufgerundet; die tatsächlich zu wählende Nietzahl ist der größere der beiden Werte.

Das ist wie die Dimensionierung eines Bauteils, das auf zwei unterschiedliche Arten versagen kann: Man berechnet für jede Versagensart getrennt die nötige Auslegung und wählt anschließend diejenige, die die höhere Anforderung stellt, ähnlich wie ein Träger sowohl auf Biegung als auch auf Durchbiegung geprüft und nach dem strengeren Kriterium bemessen wird.

Formel und Variablen

na = F·S/(0,6·Rm·A0); nl = F·S/(1,5·Rm·d0·tmin)

• na = F·S/(0,6·Rm·A0)
• nl = F·S/(1,5·Rm·d0·tmin)
• maßgebend: n = max(na, nl)

Eingaben richtig wählen

Querkraft F, Nietdurchmesser d0, maßgebende Blechdicke tmin, Zugfestigkeit Rm und Sicherheit S bestimmen beide Nietzahlen gemeinsam, da τa,zul und σl,zul aus denselben Rm und S abgeleitet werden.

So benutzt du den Rechner

Gib Kraft, Durchmesser, Blechdicke, Zugfestigkeit und Sicherheit ein. Der Rechner zeigt beide erforderlichen Nietzahlen na und nl; wähle für die Konstruktion stets die größere davon, aufgerundet auf eine ganze Zahl.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

20.000 N, 10 mm Nietdurchmesser, 8 mm maßgebende Blechdicke, Rm = 400 MPa (Stahlniete nach dem Schlagen) und S = 1,5 ergeben na = 2 (Abscheren) und nl = 1 (Lochleibung); es sind also 2 Niete zu wählen, da das Abscherversagen hier maßgebend ist.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Dass na größer als nl ausfällt, zeigt, dass in diesem Beispiel das Abscherversagen die Konstruktion bestimmt – eine Erhöhung der Blechdicke allein würde die Nietzahl nicht senken, während ein größerer Nietdurchmesser oder mehr Niete das Abscherproblem direkt adressieren.

Kraft wird in N angegeben, Durchmesser und Blechdicke in mm, Zugfestigkeit in MPa und Sicherheit sowie Nietzahlen sind dimensionslos.

Warum immer beide Nachweise nötig sind

Ob Abscheren oder Lochleibung eine Nietverbindung zuerst zum Versagen bringt, hängt von der konkreten Geometrie ab: Ein großer Nietdurchmesser bei dünnem Blech begünstigt Lochleibungsversagen, ein kleiner Durchmesser bei dickem Blech eher Abscherversagen. Da beide Versagensarten unabhängig voneinander auftreten können und keine allgemeine Regel vorhersagt, welche zuerst kritisch wird, müssen für eine sichere Auslegung stets beide Nachweise geführt und die höhere der beiden resultierenden Nietzahlen gewählt werden.

Typische Anwendungen

Die Berechnung wird bei der Erstauslegung genieteter Verbindungen verwendet, um schnell abzuschätzen, wie viele Niete einer gegebenen Größe für eine Last benötigt werden, bevor die endgültige Anordnung im Detail geprüft wird.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Das Modell gilt für eine einschnittige Verbindung mit gleichmäßiger Lastaufteilung. Für zweischnittige Verbindungen ist na entsprechend zu halbieren. Randabstände, Lochabstände und der Nettoquerschnitt der Platte werden hier nicht geprüft und benötigen eine gesonderte Nachrechnung, ebenso wie eine mögliche exzentrische Lasteinleitung in größere Nietgruppen.

Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, nur eine der beiden Versagensarten zu prüfen und die andere zu übersehen – je nach Geometrie kann entweder Abscheren oder Lochleibung maßgebend sein. Ebenso wird das rechnerische Ergebnis manchmal nicht aufgerundet, obwohl nur eine ganze Nietzahl praktisch sinnvoll ist.