Rechenweg
M/Mk = 2 / (s/sk + sk/s)
Die Kloßsche Formel beschreibt die M-s-Kennlinie eines Asynchronmotors allein aus dem Verhältnis von Schlupf zu Kippschlupf, ohne Ersatzschaltbilddaten.
Busch 2006, Abschnitt 8.4.3.3, Gl. (8.65) Kloßsche Näherungsgleichung
Drehmomentverhältnis eines Asynchronmotors (Kloßsche Formel)
Die Kloßsche Formel beschreibt die M-s-Kennlinie eines Asynchronmotors allein aus dem Verhältnis von Schlupf zu Kippschlupf, ohne Ersatzschaltbilddaten.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Drehmomentverhältnis M/Mk — Verhältnis des Drehmoments beim betrachteten Schlupf zum Kippmoment; erreicht sein Maximum 1 bei s=sk.
- Schlupf s — Betriebsschlupf des Motors im betrachteten Punkt.
- Kippschlupf sk — Schlupf, bei dem der Motor sein maximales Drehmoment (Kippmoment) entwickelt.
Beispiel
s=0,04 und sk=0,2 ergeben M/Mk=2/(0,2+5)=0,385.
Annahmen und Grenzen
Vereinfachtes Ersatzschaltbild ohne Ständerwiderstand (gültig vor allem für größere Maschinen); Sättigung, Stromverdrängung und Anlaufvorgänge fehlen.
Drehmomentverhältnis eines Asynchronmotors (Kloßsche Formel) verstehen
Der Rechner bestimmt das Verhältnis des Drehmoments zum Kippmoment eines Asynchronmotors bei einem beliebigen Schlupf, ohne dass Ersatzschaltbildwerte bekannt sein müssen.
Was beschreibt diese Größe?
Die Kloßsche Näherungsformel beschreibt die Drehmoment-Schlupf-Kennlinie allein über das Verhältnis von Betriebsschlupf s zu Kippschlupf sk: M/Mk=2/(s/sk+sk/s). Bei s=sk wird das Maximum M/Mk=1 erreicht.
Formel und Variablen
M/Mk = 2 / (s/sk + sk/s)
M/Mk = 2/(s/sk + sk/s)
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Drehmomentverhältnis M/Mk | Verhältnis des Drehmoments beim betrachteten Schlupf zum Kippmoment; erreicht sein Maximum 1 bei s=sk. |
| Schlupf s | Betriebsschlupf des Motors im betrachteten Punkt. |
| Kippschlupf sk | Schlupf, bei dem der Motor sein maximales Drehmoment (Kippmoment) entwickelt. |
Eingaben richtig wählen
s ist der Betriebsschlupf im betrachteten Punkt, sk der Kippschlupf, bei dem der Motor sein maximales Drehmoment entwickelt.
So benutzt du den Rechner
s aus Drehzahlmessung und Synchrondrehzahl bestimmen ((ns−n)/ns); sk aus dem Datenblatt oder aus dem Verhältnis von Kipp- zu Nennmoment ableiten.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
s=0,04 und sk=0,2 ergeben M/Mk=2/(0,2+5)=0,385.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Für s≪sk verläuft die Kennlinie näherungsweise linear (stabiler Betriebsbereich); für s≫sk sinkt das Drehmoment wieder ab.
s und sk sind dimensionslose Schlupfwerte zwischen 0 und 1. M/Mk ist dimensionslos.
Typische Anwendungen
Abschätzung des Drehmoments eines Asynchronmotors bei einem beliebigen Betriebspunkt ohne vollständiges Ersatzschaltbild, Lehre zur Kennlinienform.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Vereinfachtes Ersatzschaltbild ohne Ständerwiderstand, gültig vor allem für größere Maschinen; Sättigung, Stromverdrängung im Läufer und Anlaufvorgänge fehlen.
Typischer Fehler: sk nicht mit dem Nennschlupf verwechseln; der Kippschlupf liegt deutlich über dem normalen Betriebsschlupf.
Häufige Fragen
Wofür ist „Drehmomentverhältnis eines Asynchronmotors (Kloßsche Formel)“ gedacht?
Abschätzung des Drehmoments eines Asynchronmotors bei einem beliebigen Betriebspunkt ohne vollständiges Ersatzschaltbild, Lehre zur Kennlinienform.
Woher kommen die Eingabewerte?
s ist der Betriebsschlupf im betrachteten Punkt, sk der Kippschlupf, bei dem der Motor sein maximales Drehmoment entwickelt.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Vereinfachtes Ersatzschaltbild ohne Ständerwiderstand, gültig vor allem für größere Maschinen; Sättigung, Stromverdrängung im Läufer und Anlaufvorgänge fehlen.