Eingaben
Fugendurchmesser DF, erforderliches Übermaß Ug, Raum- und Innenteiltemperatur, Wärmeausdehnungskoeffizienten von Innen- und Außenteil; optional ein abweichendes Fügespiel und eine zulässige Höchsttemperatur des Außenteils.
Welle-Nabe · Fügeprozess
Schrumpfsitz-Fügetemperatur nach DIN 7190-1
Der bestehende Pressverbandsrechner beantwortet, ob ein gegebenes Übermaß Fugendruck und Kraftübertragung sicherstellt. Dieser Rechner beantwortet die andere Frage im Fertigungsprozess: Auf welche Temperatur muss das Außenteil erwärmt werden, damit sich dieses Übermaß überhaupt spannungsfrei fügen lässt – und wie groß darf das Übermaß bei einer gegebenen Höchsttemperatur höchstens sein.
Fugendruck und Tragfähigkeit: Pressverband (DIN 7190-1).
DIN7190-1
02
Fügetemperatur nach DIN 7190-1
Übermaß, Temperaturen und Ausdehnungskoeffizienten eingeben.
Eingaben und Rechenweg
Fügetemperatur eines Pressverbands berechnen
Bestimme die Erwärmungstemperatur des Außenteils, die für ein gegebenes Übermaß beim Fügen erforderlich ist.
Zusammenhang
Aus dem empfohlenen Fügespiel (Gleichung 50) und dem erforderlichen Übermaß folgt nach Gleichung 51 das Gesamtübermaß beim Fügen. Gleichung 52 berechnet daraus die erforderliche Fügetemperatur des Außenteils; Gleichung 53 liefert bei bekannter Höchsttemperatur das größte noch fügbare Übermaß.
Beispiel
DF=100 mm, Ug=80 µm, ϑR=ϑI=20 °C, αI=αA=11×10⁻⁶/K (Stahl-Stahl): Fügespiel Usϑ=100 µm nach Gleichung 50, Gesamtübermaß UF=180 µm, erforderliche Fügetemperatur ϑA,erf=183,6 °C.
Quellen und Grenzen: DIN 7190-1:2017-02, Abschnitt 8, Gleichung (50) bis (53).
Fügetemperatur eines Pressverbands berechnen im Detail
Bestimme die Erwärmungstemperatur des Außenteils, die für ein gegebenes Übermaß beim Fügen erforderlich ist.
Warum reicht Fugendruck-Rechnung allein nicht für die Fertigung?
Der bestehende Pressverbandsrechner beantwortet, welcher Fugendruck und welches übertragbare Drehmoment sich aus einem gegebenen Übermaß ergeben – das ist die Auslegungsfrage. Wie dieses Übermaß beim Zusammenbau tatsächlich überwunden wird, ist eine zweite, unabhängige Frage: Ohne Erwärmung des Außenteils (oder Unterkühlung des Innenteils) ließe sich ein Übermaß von mehreren zehntel Millimetern nur mit sehr hoher Presskraft und Gefahr von Fressern einpressen. Das Erwärmen dehnt das Außenteil vorübergehend über das erforderliche Übermaß hinaus, sodass das Innenteil praktisch spielfrei eingesetzt werden kann.
Formel und Variablen
Aus dem empfohlenen Fügespiel (Gleichung 50) und dem erforderlichen Übermaß folgt nach Gleichung 51 das Gesamtübermaß beim Fügen. Gleichung 52 berechnet daraus die erforderliche Fügetemperatur des Außenteils; Gleichung 53 liefert bei bekannter Höchsttemperatur das größte noch fügbare Übermaß.
Eingaben richtig wählen
Fugendurchmesser DF, erforderliches Übermaß Ug, Raum- und Innenteiltemperatur, Wärmeausdehnungskoeffizienten von Innen- und Außenteil; optional ein abweichendes Fügespiel und eine zulässige Höchsttemperatur des Außenteils.
So benutzt du den Rechner
Fugendurchmesser, erforderliches Übermaß (z. B. aus dem Pressverbandsrechner) sowie Ausgangstemperaturen und Wärmeausdehnungskoeffizienten beider Teile eingeben. Optional lässt sich ein abweichendes Fügespiel oder eine zulässige Höchsttemperatur des Außenteils angeben.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
DF=100 mm, Ug=80 µm, ϑR=ϑI=20 °C, αI=αA=11×10⁻⁶/K (Stahl-Stahl): Fügespiel Usϑ=100 µm nach Gleichung 50, Gesamtübermaß UF=180 µm, erforderliche Fügetemperatur ϑA,erf=183,6 °C.
Was bedeutet das Ergebnis für die Fertigungsplanung?
Die erforderliche Fügetemperatur ϑA,erf ist keine Sicherheitsgröße, sondern eine Prozessvorgabe: Wird sie unterschritten, sitzt das Außenteil vor vollständigem Fügen fest (Gefahr von Kaltverschweißen/Fressern); wird sie deutlich überschritten, kann das Werkstückgefüge geschädigt werden – insbesondere bei bereits wärmebehandelten Teilen. Ist eine zulässige Höchsttemperatur bekannt und wird sie von der erforderlichen Temperatur überschritten, meldet der Rechner das ausdrücklich: In diesem Fall ist entweder das Innenteil zusätzlich zu unterkühlen (Trockeneis: −78 °C, flüssiger Stickstoff: −196 °C) oder das geforderte Übermaß zu reduzieren.
Durchmesser in Millimeter, Übermaß und Fügespiel in Mikrometer, Temperaturen in Grad Celsius, Ausdehnungskoeffizienten in 10⁻⁶ pro Kelvin.
Typische Anwendungen
Festlegung der Erwärmungstemperatur für Induktions- oder Ofenerwärmung beim Schrumpfsitz-Zusammenbau, Entscheidung zwischen Erwärmen und zusätzlichem Unterkühlen, Prüfung, ob ein gefordertes Übermaß bei werkstoffbedingt begrenzter Höchsttemperatur überhaupt fügbar ist.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
DIN 7190-1:2017-02, Abschnitt 8, Gleichung (50) bis (53).
Typischer Fehler: Nicht die Ausdehnungskoeffizienten von Innen- und Außenteil vertauschen – bei unterschiedlichen Werkstoffen (z. B. Stahlwelle in Aluminiumnabe) wirkt sich das deutlich auf die erforderliche Temperatur aus. Ebenso wenig das Fügespiel nach Gleichung 50 weglassen: Ohne dieses Spiel besteht laut Norm ausdrücklich das Risiko, dass die Teile vor vollständigem Fügen festsitzen.
Häufige Fragen
Muss immer erwärmt werden, oder reicht Einpressen?
Das hängt vom Übermaß und der zulässigen Presskraft ab; diese Berechnung setzt das thermische Fügeverfahren voraus. Für kleine Übermaße bei ausreichender Presskraftreserve (siehe Abschnitt 9.2 der Norm) ist auch reines Einpressen möglich.
Warum liefert der Rechner ein größeres Übermaß beim Fügen als das eigentlich erforderliche?
Das zusätzliche Fügespiel nach Gleichung 50 verhindert, dass Innen- und Außenteil bereits vor vollständigem Fügevorgang aneinander haften – ohne dieses Spiel könnte sich das Außenteil beim Abkühlen vorzeitig festsetzen, bevor die Teile ihre Endlage erreicht haben.