Dynamische/kinematische Viskosität umrechnen
Rechnet zwischen kinematischer Viskosität ν (mm²/s, cSt) und dynamischer Viskosität η (mPa·s, cP) über die Dichte des Schmierstoffs um -- nur eine der beiden Größen wird jeweils abgefragt, nie beide gleichzeitig.
Formel
η = ν · ρ (mit η in mPa·s, ν in mm²/s = cSt, ρ in g/cm³)
η und ν unterscheiden sich begrifflich: η ist der Widerstand gegen Scherung selbst (Kraft je Fläche je Geschwindigkeitsgefälle), ν ist η bezogen auf die Dichte des Fluids und beschreibt, wie sich das Fluid unter Schwerkraft/Trägheit verhält. Die Dichte ist deshalb kein Nebeneffekt, sondern der eigentliche Umrechnungsfaktor -- ohne sie ist keine Umrechnung möglich.
Was dieses Modell nicht zeigt
Die Beziehung η = ν·ρ gilt nur für Newtonsche Fluide, bei denen die Viskosität unabhängig von der Scherrate ist. Hochadditivierte Mehrbereichsöle oder Schmierfette können scherverdünnend sein; für sie ist diese einfache Umrechnung nur eine Näherung. Beide Werte müssen außerdem bei derselben Temperatur gelten -- eine bei 40 °C gemessene Dichte darf nicht mit einer bei 100 °C gemessenen Viskosität kombiniert werden.
Rechenbeispiel
Ein Getriebeöl ISO VG 46 hat bei 40 °C eine kinematische Viskosität von ν = 46 mm²/s (cSt) und eine Dichte von ρ = 870 kg/m³ = 0,87 g/cm³. Umgerechnet: η = 46 cSt × 0,87 g/cm³ = 40,0 mPa·s = 40,0 cP = 0,0400 Pa·s. Umgekehrt ergäbe η = 40 mPa·s bei derselben Dichte wieder ν = 40/0,87 ≈ 46,0 cSt -- die Umrechnung ist exakt reversibel bei konstanter Dichte.
Häufige Fehler
- cSt und cP als dieselbe Einheit behandeln -- sie sind nur bei ρ = 1 g/cm³ (reines Wasser bei 4 °C) numerisch gleich, bei Ölen (ρ ≈ 0,85-0,90 g/cm³) nicht.
- Eine ISO-VG-Klassenbezeichnung (z. B. VG 46) als dynamische Viskosität interpretieren -- ISO-VG-Klassen bezeichnen immer die kinematische Viskosität bei 40 °C.
- Dichte und Viskosität bei unterschiedlichen Temperaturen einsetzen, ohne die Dichte auf die Betriebstemperatur der Viskosität umzurechnen.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen dynamischer und kinematischer Viskosität?
Dynamische Viskosität η beschreibt den inneren Scherwiderstand eines Fluids direkt (Kraft/Fläche pro Geschwindigkeitsgefälle). Kinematische Viskosität ν = η/ρ bezieht diesen Widerstand auf die Dichte und beschreibt, wie sich das Fluid unter Schwerkraft und Trägheit bewegt, z. B. beim Ausfließen aus einem Kapillarviskosimeter.
Warum ist cSt nicht gleich cP?
cSt (Centistokes) misst kinematische, cP (Centipoise) dynamische Viskosität. Beide sind nur dann zahlenmäßig gleich, wenn die Dichte des Fluids genau 1 g/cm³ beträgt. Mineralöle haben typischerweise ρ ≈ 0,85-0,90 g/cm³, daher weichen die Zahlenwerte spürbar ab.
Warum bezieht sich ISO VG immer auf die kinematische Viskosität?
ISO 3448 definiert die Viskositätsklassen (ISO VG) historisch über die kinematische Viskosität bei 40 °C, weil sie mit einfachen Auslaufviskosimetern direkt messbar war. Datenblätter geben deshalb ν an, auch wenn Berechnungen wie die Sommerfeldzahl η benötigen.
Gilt η = ν·ρ für jedes Schmierfett?
Nur näherungsweise. Fette und viele hochadditivierte Öle sind nicht streng Newtonsch, ihre scheinbare Viskosität hängt von der Scherrate ab. Für eine überschlägige Umrechnung ist die Formel brauchbar, für eine exakte rheologische Kennwertbestimmung nicht.
Welche Dichte soll ich verwenden, wenn ich nur einen 15-°C-Wert kenne?
Die Dichte von Mineralölen sinkt mit steigender Temperatur um ungefähr 0,00065 bis 0,0007 g/(cm³·K). Für eine genaue Umrechnung bei Betriebstemperatur sollte die Dichte auf diese Temperatur korrigiert oder direkt bei ihr gemessen werden, statt einen 15-°C-Wert unverändert weiterzuverwenden.
Wie geht es nach dieser Umrechnung weiter?
Mit der dynamischen Viskosität bei Betriebstemperatur lässt sich die Sommerfeldzahl (Rechner 58) berechnen. Wird stattdessen die Viskosität bei einer anderen Temperatur benötigt, liefert der Viskositäts-Temperatur-Rechner (Rechner 52) diesen Wert zuerst.