Gleitlager-Betriebsspiel
Berechnet Durchmesserspiel, Radialspiel und relatives Spiel eines Gleitlagers -- direkt aus zwei Durchmessern oder, optional, mit thermischer Korrektur von einem kalten Einbauspiel zu einer Betriebstemperatur.
Formel
s = dL - dW, ψ = s / dL
Das Durchmesserspiel s ist die Differenz zwischen Buchsenbohrung dL und Wellendurchmesser dW. Das Radialspiel s/2 ist der einseitige Abstand zwischen Welle und Buchse. Das relative (dimensionslose) Spiel ψ = s/dL macht Lager unterschiedlicher Baugröße vergleichbar und geht direkt in die Sommerfeldzahl und die Schmierspalthöhe ein. Im thermischen Modus wird die Spieländerung durch unterschiedliche Wärmeausdehnung von Gehäuse/Buchse und Welle berechnet: Δs = d·(αL-αW)·(T-20°C).
Was dieses Modell nicht zeigt
Historische Richtwertbereiche für ψ aus Erfahrungstabellen werden hier bewusst nicht automatisch in ein Bestanden/Nicht-bestanden-Urteil umgewandelt -- sie sind ein Ausgangspunkt für eine vollständige Auslegung nach ISO 7902, kein Freigabekriterium. Das thermische Modell nimmt zudem eine einzige gemeinsame Betriebstemperatur für Welle und Gehäuse an; bei stark unterschiedlichen Bauteiltemperaturen ist eine feinere Betrachtung nötig.
Rechenbeispiel
Direkter Modus: Buchsenbohrung dL = 50,08 mm, Wellendurchmesser dW = 50,00 mm. Durchmesserspiel s = 50,08 - 50,00 = 0,08 mm. Radialspiel s/2 = 0,04 mm. Relatives Spiel ψ = 0,08/50,08 ≈ 0,0016 (1,6 ‰). Thermischer Modus: Stahlwelle (αW = 11×10⁻⁶/K) in Aluminiumgehäuse (αL = 23×10⁻⁶/K), d = 50 mm, kaltes Spiel sE = 0,05 mm, Erwärmung von 20 °C auf 80 °C: Δs = 50 mm × (23-11)×10⁻⁶/K × 60 K = 0,036 mm; Betriebsspiel s = 0,05 + 0,036 = 0,086 mm -- das Spiel vergrößert sich, weil das Gehäuse stärker expandiert als die Welle.
Häufige Fehler
- Durchmesserspiel und Radialspiel verwechseln -- das Radialspiel ist nur die Hälfte des Durchmesserspiels.
- Eine historische Richtwerttabelle für ψ als striktes Bestanden/Nicht-bestanden-Kriterium behandeln, statt als Ausgangspunkt für eine vollständige Auslegung.
- Im thermischen Modus αL und αW vertauschen, wodurch sich das Vorzeichen der berechneten Spieländerung umkehrt.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Durchmesserspiel, Radialspiel und relativem Spiel?
Durchmesserspiel s = dL - dW ist der volle Spielwert über den Durchmesser. Radialspiel s/2 ist der einseitige Abstand zwischen Welle und Buchse an einer Stelle des Umfangs. Relatives Spiel ψ = s/dL ist dimensionslos und macht unterschiedlich große Lager vergleichbar.
Was ist der Unterschied zwischen kaltem Einbauspiel und Betriebsspiel?
Das kalte Einbauspiel wird bei Montage bzw. bei Referenztemperatur (meist 20 °C) gemessen oder festgelegt. Das Betriebsspiel ergibt sich daraus durch die unterschiedliche Wärmeausdehnung von Welle und Gehäuse bei Betriebstemperatur -- es kann größer oder kleiner als das kalte Spiel sein.
Wann wird das Betriebsspiel kleiner statt größer?
Wenn die Welle stärker expandiert als das Gehäuse (αW > αL), sinkt das Spiel mit steigender Temperatur und kann im Extremfall zum Klemmen führen. Der Rechner meldet einen Fehler, wenn das berechnete Betriebsspiel null oder negativ würde.
Warum wird hier keine Bestanden/Nicht-bestanden-Bewertung von ψ vorgenommen?
Richtwertbereiche für ψ aus der Fachliteratur sind Erfahrungswerte für den Auslegungsstart, keine normativen Grenzwerte. Eine verlässliche Bewertung erfordert die vollständige hydrodynamische Auslegung nach ISO 7902 einschließlich Sommerfeldzahl, Exzentrizität und Schmierspalthöhe.
Gilt die thermische Berechnung auch bei unterschiedlichen Temperaturen von Welle und Gehäuse?
Nicht direkt -- das hier verwendete vereinfachte Modell nimmt eine einzige gemeinsame Betriebstemperatur für beide Bauteile an. Bei signifikant unterschiedlichen Bauteiltemperaturen (z. B. durch ungleiche Wärmeabfuhr) ist eine feinere, komponentenspezifische Berechnung nötig.
Wie geht es nach der Spielberechnung weiter?
Das relative Spiel ψ wird direkt für die Sommerfeldzahl (Rechner 58) und die minimale Schmierspalthöhe (Rechner 59) benötigt.