Rechenweg
COPCarnot = Thigh/(Thigh−Tlow)Gütegrad = COPreal/COPCarnot
Der Carnot-COP ist der thermodynamisch bestmögliche Wert zwischen zwei Temperaturniveaus; reale Wärmepumpen erreichen typischerweise 40 bis 60 % davon.
Dubbel Thermodynamik D 8.3.1 Carnot-Prozess, Gl. (19) η = 1 − T0/T, Wärmepumpe εWP,Carnot = T/(T−T0); reale Leistungszahl εWP nach D 8.4.2, Gl. (41)
Wärmepumpen-Gütegrad-Rechner (Carnot)
Der Carnot-COP ist der thermodynamisch bestmögliche Wert zwischen zwei Temperaturniveaus; reale Wärmepumpen erreichen typischerweise 40 bis 60 % davon.
MINTSI
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Ergebnis
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Carnot-Leistungszahl über der Vorlauftemperatur
COP_Carnot = T_high/(T_high − T_low) in Kelvin sinkt stark mit dem Temperaturhub zwischen Wärmequelle und Heizkreis. Deshalb arbeiten Wärmepumpen mit niedrigen Vorlauftemperaturen, etwa bei Fußbodenheizung, deutlich effizienter. Der Gütegrad ist das Verhältnis des realen COP (gestrichelt) zur Kurve am Betriebspunkt.
Noch kein Kurvenpunkt ausgewählt.
Eingaben verstehen
- Gütegrad (0 bis 1) — Verhältnis des realen COP zum thermodynamisch maximal möglichen Carnot-COP bei denselben Temperaturen.
- Obere Temperatur (Heizkreis-Vorlauf) Thigh — Temperatur, auf die die Wärmepumpe das Heizsystem auflädt (Kondensatortemperatur).
- Untere Temperatur (Wärmequelle) Tlow — Temperatur der genutzten Wärmequelle, z. B. Außenluft, Erdreich oder Grundwasser (Verdampfertemperatur).
- Realer COP der Wärmepumpe COPreal — Tatsächlicher, z. B. aus einem Prüfstand oder Datenblatt bekannter Leistungszahlwert bei denselben Temperaturen.
Beispiel
Thigh=35 °C, Tlow=0 °C und COPreal=3,5 ergeben COPCarnot=308,15/35≈8,80 und einen Gütegrad von etwa 0,40 (40 %).
Annahmen und Grenzen
Idealer Carnot-Vergleichsprozess zwischen zwei konstanten Temperaturniveaus in Kelvin; reale Verdichterverluste, Gütegradabhängigkeit von der Temperaturspreizung und Teillastbetrieb werden nur pauschal über den Gütegrad selbst erfasst.
Wärmepumpen-Gütegrad-Rechner (Carnot) verstehen
Der Rechner ordnet die reale Leistungszahl (COP) einer Wärmepumpe gegenüber dem thermodynamisch bestmöglichen Carnot-Wert ein, getrennt von der vorhandenen Jahreskostenrechnung für Wärmepumpenanlagen.
Was beschreibt diese Größe?
Zwischen zwei Temperaturniveaus Thigh und Tlow (in Kelvin) ist COPCarnot=Thigh/(Thigh−Tlow) der thermodynamisch maximal mögliche Wert. Der Gütegrad vergleicht den realen COP damit: Gütegrad=COPreal/COPCarnot.
Formel und Variablen
COPCarnot = Thigh/(Thigh−Tlow)Gütegrad = COPreal/COPCarnot
COPCarnot = Thigh/(Thigh−Tlow)Gütegrad = COPreal/COPCarnot
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Gütegrad (0 bis 1) | Verhältnis des realen COP zum thermodynamisch maximal möglichen Carnot-COP bei denselben Temperaturen. |
| Obere Temperatur (Heizkreis-Vorlauf) Thigh | Temperatur, auf die die Wärmepumpe das Heizsystem auflädt (Kondensatortemperatur). |
| Untere Temperatur (Wärmequelle) Tlow | Temperatur der genutzten Wärmequelle, z. B. Außenluft, Erdreich oder Grundwasser (Verdampfertemperatur). |
| Realer COP der Wärmepumpe COPreal | Tatsächlicher, z. B. aus einem Prüfstand oder Datenblatt bekannter Leistungszahlwert bei denselben Temperaturen. |
Eingaben richtig wählen
Thigh ist die vom Wärmepumpenkondensator gelieferte Temperatur (Heizkreis-Vorlauf), Tlow die Temperatur der genutzten Wärmequelle, COPreal die reale Leistungszahl bei diesen Temperaturen.
So benutzt du den Rechner
Thigh und Tlow für den betrachteten Betriebspunkt festlegen, COPreal aus Datenblatt, Prüfstand oder Messung übernehmen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Thigh=35 °C, Tlow=0 °C und COPreal=3,5 ergeben COPCarnot≈8,80 und einen Gütegrad von etwa 0,40 (40 %).
Ergebnis und Einheiten verstehen
Reale Wärmepumpen erreichen typischerweise 40 bis 60 % des Carnot-Werts; ein deutlich niedrigerer Gütegrad weist auf ungünstige Betriebsbedingungen oder eine ineffiziente Maschine hin.
Thigh und Tlow sind Temperaturen, COPreal dimensionslos. Der Gütegrad wird als Verhältnis zwischen 0 und 1 ausgegeben.
Typische Anwendungen
Einordnung gemessener oder im Datenblatt angegebener COP-Werte, Vergleich unterschiedlicher Wärmepumpen oder Betriebspunkte und Sensitivitätsbetrachtung der Temperaturspreizung.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Idealer Carnot-Vergleichsprozess zwischen zwei konstanten Temperaturniveaus; reale Verdichterverluste, Teillastverhalten, Abtauzyklen und die Temperaturabhängigkeit des Gütegrads selbst werden nicht einzeln aufgeschlüsselt.
Typischer Fehler: Temperaturen nicht in Grad Celsius in eine reine Kelvin-Formel unkonvertiert einsetzen; der Rechner übernimmt die Umrechnung automatisch, ein manueller Vergleich mit anderen Quellen sollte dies berücksichtigen.
Häufige Fragen
Wofür ist „Gütegrad einer Wärmepumpe gegenüber dem Carnot-Grenzwert“ gedacht?
Einordnung gemessener oder im Datenblatt angegebener COP-Werte, Vergleich unterschiedlicher Wärmepumpen oder Betriebspunkte und Sensitivitätsbetrachtung der Temperaturspreizung.
Woher kommen die Eingabewerte?
Thigh ist die vom Wärmepumpenkondensator gelieferte Temperatur (Heizkreis-Vorlauf), Tlow die Temperatur der genutzten Wärmequelle, COPreal die reale Leistungszahl bei diesen Temperaturen.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Idealer Carnot-Vergleichsprozess zwischen zwei konstanten Temperaturniveaus; reale Verdichterverluste, Teillastverhalten, Abtauzyklen und die Temperaturabhängigkeit des Gütegrads selbst werden nicht einzeln aufgeschlüsselt.