Rechenweg
P = (F1 − F2) · v
Nur die Differenz aus Zug- und Losstrumkraft leistet Arbeit; sie wird mit der Riemengeschwindigkeit multipliziert.
P = (F1−F2)·v
Riementrieb-Leistung-Rechner
Nur die Differenz aus Zug- und Losstrumkraft leistet Arbeit; sie wird mit der Riemengeschwindigkeit multipliziert.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Übertragene Leistung P — Die vom Riemen tatsächlich übertragene mechanische Leistung. Als Ergebnis aus der Differenz der beiden Trumkräfte mal Riemengeschwindigkeit berechnet.
- Zugtrumkraft F1 — Die Zugtrumkraft – die Kraft im gespannten, ziehenden Riementrum (auf der vom Antrieb her ziehenden Seite). Woher: Riemenspannungsmesser oder aus der Eytelwein-Gleichung (siehe Riemenzugkraft-Rechner).
- Losstrumkraft F2 — Die Losstrumkraft – die Kraft im entspannten (weniger gespannten) Riementrum.
- Riemengeschwindigkeit v — Die Umlaufgeschwindigkeit des Riemens am Scheibenumfang. Als Ergebnis aus π·d·n/60 berechnet oder direkt gemessen.
Beispiel
F1 = 256,6 N, F2 = 100 N und v = 25 m/s ergeben P ≈ 3,92 kW.
Annahmen und Grenzen
Stationärer Betrieb; Riemenmasse, Fliehkrafteinfluss und Wirkungsgradverluste fehlen.
Riementrieb-Leistung-Rechner verstehen
Der Rechner bestimmt aus zwei bekannten Größen unter übertragener Leistung P, Zugtrumkraft F1, Losstrumkraft F2 und Riemengeschwindigkeit v die jeweils fehlende Größe. Er zeigt, warum nur die Differenz der beiden Riementrumkräfte tatsächlich Arbeit verrichtet – nicht die volle Zugtrumkraft.
Was beschreibt diese Größe?
Die von einem Riementrieb übertragene mechanische Leistung ist das Produkt aus der Kraftdifferenz zwischen Zug- und Losstrum sowie der Riemengeschwindigkeit: P = (F1 − F2)·v. Die Losstrumkraft F2 dient lediglich der Vorspannung und trägt selbst nicht zur Nutzleistung bei.
Beim Anfahren eines Förderbands oder Kompressors mit Riemenantrieb steigt die Zugtrumkraft F1 deutlich über die Losstrumkraft F2, während der Riemen bereits mit nahezu konstanter Geschwindigkeit läuft. Nach Herstellerempfehlungen laufen Keilriemen meist mit etwa 20 bis 25 m/s, selten über 30 m/s – bei höheren Geschwindigkeiten steigen Fliehkrafteinflüsse und Riemenverschleiß überproportional an.
Formel und Variablen
P = (F1 − F2) · v
P = (F1 − F2) · vF1 = P/v + F2F2 = F1 − P/vv = P / (F1 − F2)
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Übertragene Leistung P | Die vom Riemen tatsächlich übertragene mechanische Leistung. Als Ergebnis aus der Differenz der beiden Trumkräfte mal Riemengeschwindigkeit berechnet. |
| Zugtrumkraft F1 | Die Zugtrumkraft – die Kraft im gespannten, ziehenden Riementrum (auf der vom Antrieb her ziehenden Seite). Woher: Riemenspannungsmesser oder aus der Eytelwein-Gleichung (siehe Riemenzugkraft-Rechner). |
| Losstrumkraft F2 | Die Losstrumkraft – die Kraft im entspannten (weniger gespannten) Riementrum. |
| Riemengeschwindigkeit v | Die Umlaufgeschwindigkeit des Riemens am Scheibenumfang. Als Ergebnis aus π·d·n/60 berechnet oder direkt gemessen. |
Eingaben richtig wählen
Gib zwei der vier Größen ein. F1 und F2 müssen zum selben Betriebspunkt gehören; v ist die tatsächliche Umlaufgeschwindigkeit des Riemens, nicht die Drehzahl einer Scheibe.
So benutzt du den Rechner
Wähle die gesuchte Zielgröße und trage die übrigen bekannten Werte mit Einheit ein. Ermittle die Riemengeschwindigkeit bei Bedarf zunächst über den bestehenden Umfangsgeschwindigkeits-Rechner aus Scheibendurchmesser und Drehzahl.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Gegeben sind F1 = 256,6 N, F2 = 100 N und v = 25 m/s. Einsetzen ergibt P = (256,6 − 100) · 25 ≈ 3.916 W ≈ 3,92 kW.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Eine übertragene Leistung von 3,92 kW zeigt die tatsächlich am Abtrieb nutzbare mechanische Leistung bei dieser Zugkraftdifferenz und Riemengeschwindigkeit. Für die erforderliche Motorleistung muss zusätzlich der Wirkungsgrad des Riementriebs berücksichtigt werden.
Kräfte in Newton (N), Geschwindigkeit in m/s, Leistung in Watt (W) oder Kilowatt (kW).
Typische Anwendungen
Die Formel wird bei der Auslegung von Riementrieben für Kompressoren, Lüfter, Pumpen und Förderanlagen sowie bei der Nachrechnung vorhandener Antriebe zur Abschätzung der übertragbaren Leistung verwendet.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Die Formel setzt einen stationären Betriebszustand mit konstanter Riemengeschwindigkeit voraus. Welche Zugkraftdifferenz ohne Durchrutschen überhaupt erreichbar ist, begrenzt die Eytelwein-Gleichung über Reibwert und Umschlingungswinkel – siehe Riemenzugkraft-Verhältnis. Bei hohen Geschwindigkeiten reduziert die Fliehkraft die Anpresskraft des Riemens auf die Scheibe und damit die real übertragbare Kraftdifferenz; Riemenmasse und Wirkungsgradverluste sind hier nicht enthalten.
Typischer Fehler: Nicht die volle Zugtrumkraft F1 anstelle der Kraftdifferenz (F1 − F2) in die Leistungsformel einsetzen – nur der Unterschied zwischen beiden Trumkräften verrichtet Arbeit. Außerdem die Riemengeschwindigkeit nicht mit der Drehzahl einer Scheibe verwechseln; beide hängen über den Scheibendurchmesser zusammen, sind aber unterschiedliche Größen.
Häufige Fragen
Warum zählt nur die Kraftdifferenz und nicht die volle Zugtrumkraft?
Weil die Losstrumkraft F2 bereits als Vorspannung vorhanden ist und keine zusätzliche Arbeit verrichtet. Nur der über die Vorspannung hinausgehende Anteil (F1 − F2) überträgt tatsächlich Leistung.
Wie schnell laufen typische Keilriemen?
Meist im Bereich von etwa 20 bis 25 m/s, in der Praxis selten über 30 m/s, da bei höheren Geschwindigkeiten Fliehkrafteinflüsse und Verschleiß deutlich zunehmen.
Wie hängt diese Formel mit der Capstan-Gleichung zusammen?
Die maximale Kraftdifferenz (F1 − F2), die ein Riemen ohne Durchrutschen übertragen kann, wird durch die Capstan-Gleichung begrenzt; die hier berechnete Leistung darf diese Grenze nicht überschreiten.