Rechenweg
τw = F / (a · leff)
Die Kraft wird über die Kehlnahtfläche a·leff übertragen; eine dünnere oder kürzere Naht erhöht die Spannung proportional.
DIN EN 1993-1-8
Schubspannung in einer Kehlnaht
Die Kraft wird über die Kehlnahtfläche a·leff übertragen; eine dünnere oder kürzere Naht erhöht die Spannung proportional.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Nahtschubspannung τw — Rechnerische Schubspannung im Kehlnahtquerschnitt.
- Kraft F — Über die Naht zu übertragende Kraft.
- Rechnerische Nahtdicke a — Dicke des einbeschriebenen Dreiecks im Nahtquerschnitt (a-Maß).
- Wirksame Nahtlänge leff — Tragende Nahtlänge nach Abzug der Kraterabzüge an den Nahtenden.
Beispiel
10 kN über a = 5 mm und leff = 80 mm ergeben τw = 25 MPa.
Annahmen und Grenzen
Vereinfachtes Verfahren nach DIN EN 1993-1-8: resultierende Spannung im Kehlnahtquerschnitt, gleichmäßig über die Nahtlänge verteilt; Kerbwirkung und Eigenspannungen bleiben unberücksichtigt.
Schubspannung in einer Kehlnaht verstehen
Der Rechner bestimmt die nominelle Schubspannung in einer Kehlnaht aus der übertragenen Kraft, der rechnerischen Nahtdicke a und der wirksamen Nahtlänge leff nach dem vereinfachten Verfahren.
Was beschreibt diese Größe?
Beim vereinfachten Verfahren nach DIN EN 1993-1-8 wird die gesamte auf die Naht wirkende Kraft gleichmäßig über die Kehlnahtfläche a·leff verteilt gedacht: τw = F/(a·leff). Die tatsächliche Spannungsverteilung entlang der Naht und im schrägen Kehlschnitt ist ungleichmäßiger; das vereinfachte Verfahren liefert dafür einen konservativen, leicht nachvollziehbaren Nachweiswert.
Man kann sich die Kehlnaht wie einen dünnen, schrägen Steg vorstellen, der die gesamte Kraft von einem Blech zum anderen trägt. Je dünner (kleineres a) oder kürzer (kleineres leff) dieser Steg ist, desto mehr Kraft muss dieselbe Fläche übertragen und desto höher wird die Spannung – genau wie bei einem dünneren Seil, das dieselbe Last trägt.
Formel und Variablen
τw = F / (a · leff)
τw = F / (a · leff)F = τw · a · leffa = F / (τw · leff)
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Nahtschubspannung τw | Rechnerische Schubspannung im Kehlnahtquerschnitt. |
| Kraft F | Über die Naht zu übertragende Kraft. |
| Rechnerische Nahtdicke a | Dicke des einbeschriebenen Dreiecks im Nahtquerschnitt (a-Maß). |
| Wirksame Nahtlänge leff | Tragende Nahtlänge nach Abzug der Kraterabzüge an den Nahtenden. |
Eingaben richtig wählen
F ist die über die Naht zu übertragende Kraft, a die rechnerische Nahtdicke (Höhe des einbeschriebenen gleichschenkligen Dreiecks im Nahtquerschnitt) und leff die wirksame Nahtlänge nach Abzug der Kraterabzüge an beiden Nahtenden.
So benutzt du den Rechner
Trage F, a und leff ein, um τw zu erhalten. Für eine Dimensionierung gib stattdessen τw als zulässigen Wert und zwei der drei übrigen Größen ein, um die dritte (meist a) zu bestimmen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
F = 10 kN, a = 5 mm und leff = 80 mm ergeben τw = 10.000 N / (5 mm · 80 mm) = 25 MPa.
Ergebnis und Einheiten verstehen
τw = 25 MPa ist die rechnerische, gleichmäßig angenommene Schubspannung im Kehlnahtquerschnitt. Sie ist mit der zulässigen Spannung der Naht zu vergleichen, z. B. über den Schweißnaht-Sicherheitsfaktor-Rechner.
F wird üblicherweise in N oder kN, a und leff in mm und die resultierende Spannung in MPa (N/mm²) angegeben.
Warum die Nahtdicke a nicht die Schenkellänge ist
Bei einer symmetrischen 45°-Kehlnaht mit Schenkellänge s ist die rechnerische Nahtdicke a = s·cos(45°) ≈ 0,7·s, weil a die Höhe des einbeschriebenen rechtwinkligen Dreiecks vom Wurzelpunkt zur Nahtoberfläche ist – die kürzeste Strecke, entlang derer die Naht im ungünstigsten Schnitt versagen kann. Wer versehentlich die Schenkellänge statt a einsetzt, überschätzt die Tragfähigkeit der Naht um rund 40 %.
Typische Anwendungen
Die Formel wird für die überschlägige Auslegung von Kehlnähten an Stahlbaukonstruktionen, Maschinengestellen, Konsolen und angeschweißten Anschlussblechen verwendet.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Das vereinfachte Verfahren vernachlässigt die Aufteilung in Längs- und Querschubspannungen im schrägen Kehlschnitt sowie Kerbwirkung und Eigenspannungen aus dem Schweißprozess. Für hochbeanspruchte oder ermüdungskritische Verbindungen ist ein genaueres Verfahren nach DIN EN 1993-1-8 (Nr. 30–33) erforderlich.
Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, die Blechdicke t statt der tatsächlichen Nahtdicke a einzusetzen – bei einer 45°-Kehlnaht ist a deutlich kleiner als die Schenkellänge. Ebenso wird der Kraterabzug an den Nahtenden manchmal vergessen, was die tragende Länge zu groß ausweist.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen a und der Schenkellänge?
a ist die rechnerische Nahtdicke (Höhe des einbeschriebenen Dreiecks), die Schenkellänge ist die sichtbare Kathetenlänge der Naht; bei 45° gilt a ≈ 0,7 · Schenkellänge.
Wie wähle ich die wirksame Nahtlänge leff?
Ziehe von der tatsächlichen Nahtlänge l zweimal die Nahtdicke a für die Kraterabzüge an beiden Enden ab, sofern die Naht nicht vollständig umlaufend ausgeführt ist.
Reicht das vereinfachte Verfahren für jede Kehlnaht?
Für überschlägige Vorbemessung ja; für den bauaufsichtlichen Nachweis nach DIN EN 1993-1-8 ist meist das genauere richtungsbezogene Verfahren mit Vergleichsspannung erforderlich.
Welche Kraftrichtung darf ich hier ansetzen?
Die Formel behandelt die resultierende Kraft je Längeneinheit als reine Schubbeanspruchung im Kehlschnitt; bei kombinierter Zug- und Schubbelastung ist eine Vergleichsspannung nach dem genaueren Verfahren nötig.
Wie hängt dieser Rechner mit dem Sicherheitsfaktor-Rechner zusammen?
Das Ergebnis τw dient dort direkt als vorhandene Spannung σvorh/τvorh, um den Sicherheitsfaktor gegenüber der zulässigen Spannung zu bestimmen.