Rechenweg
PR = μ · F · uW
Die Reibleistung bestimmt zusammen mit der Kühlfläche die Betriebstemperatur des Lagers und damit indirekt die einzusetzende Öleigenschaft ηeff.
PR = μ·F·uW
Reibungsverlustleistung eines Gleitlagers
Die Reibleistung bestimmt zusammen mit der Kühlfläche die Betriebstemperatur des Lagers und damit indirekt die einzusetzende Öleigenschaft ηeff.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Reibungsverlustleistung PR — In Wärme umgesetzte mechanische Leistung im Schmierspalt.
- Reibungszahl μ — Aus μ/ψ und der Sommerfeldzahl bestimmter Reibwert; für hydrodynamische Gleitlager typischerweise 0,001 bis 0,01.
- Lagerkraft F — Auf das Lager wirkende resultierende Radialkraft.
- Umfangsgeschwindigkeit uW — Umfangsgeschwindigkeit des Wellenzapfens, uW = π·dW·nW.
Beispiel
μ = 0,005, F = 5.000 N und uW = 3,93 m/s ergeben PR ≈ 98,3 W.
Annahmen und Grenzen
Stationärer Betrieb bei konstantem μ; instationäre Anlauf- und Mischreibung mit deutlich höherem μ werden nicht erfasst.
Reibungsverlustleistung eines Gleitlagers verstehen
Der Rechner bestimmt die im Gleitlager in Wärme umgesetzte Reibungsverlustleistung aus Reibungszahl, Lagerkraft und Umfangsgeschwindigkeit der Welle.
Was beschreibt diese Größe?
Die Reibungsverlustleistung PR = μ·F·uW beschreibt die mechanische Leistung, die durch innere Reibung im Schmierfilm in Wärme umgewandelt wird. Zusammen mit der Kühlfläche und der Umgebungstemperatur bestimmt sie die Betriebstemperatur des Lagers und damit indirekt die einzusetzende effektive Viskosität ηeff.
Man kann sich das wie die Reibungswärme zwischen zwei aneinander vorbeigleitenden Flächen vorstellen: Je größer die Anpresskraft und je schneller die Relativbewegung, desto mehr Wärme entsteht – bei einem gut geschmierten Gleitlager ist diese Reibung durch den tragenden Ölfilm allerdings sehr gering.
Formel und Variablen
PR = μ · F · uW
PR = μ · F · uWμ = PR / (F · uW)uW = PR / (μ · F)
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Reibungsverlustleistung PR | In Wärme umgesetzte mechanische Leistung im Schmierspalt. |
| Reibungszahl μ | Aus μ/ψ und der Sommerfeldzahl bestimmter Reibwert; für hydrodynamische Gleitlager typischerweise 0,001 bis 0,01. |
| Lagerkraft F | Auf das Lager wirkende resultierende Radialkraft. |
| Umfangsgeschwindigkeit uW | Umfangsgeschwindigkeit des Wellenzapfens, uW = π·dW·nW. |
Eingaben richtig wählen
μ ist die Reibungszahl (aus μ/ψ und der Sommerfeldzahl über TB 15-12 bestimmt), F die auf das Lager wirkende Radialkraft und uW die Umfangsgeschwindigkeit des Wellenzapfens (uW = π·dW·nW).
So benutzt du den Rechner
Bestimme μ über die Sommerfeldzahl und TB 15-12, trage μ, F und uW ein, um PR zu erhalten.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
μ = 0,005, F = 5.000 N und uW = 3,93 m/s ergeben PR = 0,005 · 5.000 N · 3,93 m/s ≈ 98,3 W.
Ergebnis und Einheiten verstehen
PR ≈ 98 W ist die im Lager als Wärme freiwerdende Leistung, die über die Lagerkühlung (Gehäuse, Ölkreislauf) abgeführt werden muss, um eine zu hohe Betriebstemperatur und damit einen zu starken Viskositätsabfall des Öls zu vermeiden.
μ ist dimensionslos, F wird in N und uW in m/s angegeben; PR ergibt sich in Watt.
Reibleistung als Teil der Wärmebilanz des Lagers
Im stationären Betrieb muss die im Schmierfilm erzeugte Reibleistung PR gleich der über Gehäuse, Ölkreislauf und gegebenenfalls externe Kühlung abgeführten Wärmeleistung sein. Reicht die Kühlung nicht aus, steigt die Öltemperatur so lange, bis sich ein neues Gleichgewicht einstellt – meist bei geringerer Viskosität ηeff, was wiederum die Sommerfeldzahl und die minimale Schmierspalthöhe verschlechtert. Die Reibleistung ist damit nicht nur eine Verlustgröße, sondern auch ein Rückkopplungsglied in der gesamten Gleitlagerauslegung.
Typische Anwendungen
Die Reibungsverlustleistung wird zur thermischen Auslegung von Gleitlagern verwendet, etwa zur Dimensionierung der Kühlung oder des Ölkreislaufs bei Turbinen-, Getriebe- und Kurbelwellenlagern.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Die Formel gilt für stationären Betrieb bei konstanter Reibungszahl μ. Beim Anfahren oder bei Mischreibung (unzureichender Schmierfilm) ist μ deutlich höher, und die tatsächliche Reibleistung kann die hier berechnete stationäre Verlustleistung erheblich übersteigen.
Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, μ aus einer Tabelle für einen anderen Betriebszustand (z. B. Mischreibung statt hydrodynamischer Schmierung) zu übernehmen, was die berechnete Reibleistung stark verfälscht.
Häufige Fragen
Woher bekomme ich die Reibungszahl μ?
Aus μ/ψ und der Sommerfeldzahl über ein Diagramm oder eine Tabelle wie TB 15-12; typische hydrodynamische Werte liegen zwischen 0,001 und 0,01.
Was passiert mit der erzeugten Reibleistung?
Sie wird als Wärme über Gehäuse, Ölkreislauf oder externe Kühlung abgeführt und bestimmt die Betriebstemperatur des Lagers.
Gilt die Formel auch beim Anfahren?
Nein, beim Anfahren herrscht meist Misch- oder Grenzreibung mit deutlich höherem μ als im stationären hydrodynamischen Betrieb.
Wie hängt PR mit der Viskosität zusammen?
Eine zu hohe Reibleistung erwärmt das Öl, senkt dadurch ηeff und beeinflusst so rückwirkend die Sommerfeldzahl und die Schmierspalthöhe.
Wie reduziere ich die Reibleistung?
Geringere Lagerkraft, geringere Umfangsgeschwindigkeit oder ein günstigeres Breitenverhältnis senken μ und damit PR, meist auf Kosten der Tragfähigkeit oder Baugröße.