Eingaben
Schnittgeschwindigkeit vc, Fräserdurchmesser D, Zähnezahl z, Vorschub je Zahn fz, Schnitttiefe ap und Eingriffsbreite ae; für den Leistungsteil zusätzlich die Werkstoffkennwerte kc1.1 und mc sowie der Wirkungsgrad der Maschine.
Fertigung · Zerspanung
Schnittdaten und Leistungsbedarf beim Fräsen
Berechne Drehzahl, Vorschubgeschwindigkeit und Zeitspanvolumen aus Schnittgeschwindigkeit, Fräserdurchmesser, Zähnezahl und Vorschub je Zahn. Zusätzlich liefert der Rechner den Leistungsbedarf über die Kienzle-Beziehung: die spezifische Schnittkraft wird bei der tatsächlichen mittleren Spanungsdicke des Eingriffsbogens ausgewertet, nicht beim Vorschub je Zahn.
Mittelwertmodell. Die Werkstoffkennwerte kc1.1 und mc stammen aus deinen Zerspantabellen oder Herstellerunterlagen; hier ist keine Werkstofftabelle hinterlegt. Werkzeugverschleiß, Spitzenlasten innerhalb eines Zahneingriffs, Werkzeugauslenkung und Schwingungen sind nicht bewertet.
Pckc · Q
02
Schnittdaten und Leistungsbedarf
Werkzeug und Schnitt festlegen.
Eingaben und Rechenweg
Schnittdaten und Leistungsbedarf beim Fräsen
Berechne Drehzahl, Vorschub und Zeitspanvolumen eines Frässchnitts sowie die Leistung, die er von der Maschine verlangt.
Zusammenhang
Die Kinematik folgt aus n = vc·1000/(π·D), vf = fz·z·n und Q = ap·ae·vf. Für die Leistung wird die spezifische Schnittkraft nach Kienzle als kc = kc1.1·hm^−mc ausgewertet, und zwar bei der mittleren Spanungsdicke des Eingriffsbogens: Aus cos φs = 1 − 2·ae/D folgt hm = fz·(2·ae/D)/φs. Da kc eine spezifische Energie ist, gilt Pc = kc·Q und Pa = Pc/η.
Beispiel
vc = 200 m/min an einem 20-mm-Fräser mit 4 Zähnen ergibt n ≈ 3.183 min⁻¹; mit fz = 0,1 mm folgt vf ≈ 1.273 mm/min. Bei ap = 10 mm und ae = 5 mm sind das Q ≈ 63,7 cm³/min, hm ≈ 0,048 mm und mit kc1.1 = 1.500 N/mm² sowie mc = 0,25 rund 3,4 kW Schnitt- und 4,3 kW Antriebsleistung.
Quellen und Grenzen: Zerspanungsgrößen nach DIN 6580/6584; spezifische Schnittkraft nach der Kienzle-Beziehung kc = kc1.1·h^−mc. Die Werkstoffkennwerte kc1.1 und mc sind Tabellenwerte aus Zerspanliteratur oder Herstellerunterlagen und werden hier bewusst nicht hinterlegt. Mittelwertmodell ohne Verschleiß, Spitzenlasten, Werkzeugauslenkung und Schwingungen.
Schnittdaten und Leistungsbedarf beim Fräsen im Detail
Berechne Drehzahl, Vorschub und Zeitspanvolumen eines Frässchnitts sowie die Leistung, die er von der Maschine verlangt.
Was sind Schnittdaten?
Schnittdaten beschreiben, wie schnell sich Werkzeug und Werkstück relativ zueinander bewegen. Die Schnittgeschwindigkeit vc gehört zum Werkstoff-Werkzeug-Paar, die Drehzahl folgt daraus erst über den Durchmesser. Der Vorschub je Zahn bestimmt, wie dick jeder einzelne Span wird, und zusammen mit Schnitttiefe und Eingriffsbreite ergibt sich daraus, wie viel Material je Minute abgetragen wird – und wie viel Leistung das kostet.
Formel und Variablen
Pc = kc1.1 · hm^−mc · Q
n = vc · 1000 / (π · D)vf = fz · z · nQ = ap · ae · vfcos φs = 1 − 2·ae/D, hm = fz · (2·ae/D) / φsPa = Pc / η
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| vc, n, vf | Schnittgeschwindigkeit, daraus folgende Drehzahl und Vorschubgeschwindigkeit. |
| fz, z, D | Vorschub je Zahn, Zähnezahl und Fräserdurchmesser. |
| ap, ae | Schnitttiefe axial und Eingriffsbreite radial; ae = D ist der Vollnutfall. |
| hm, φs | Mittlere Spanungsdicke und der Eingriffsbogen, aus dem sie folgt. |
| kc1.1, mc | Werkstoffkennwerte der Kienzle-Beziehung, aus Zerspantabellen. |
Eingaben richtig wählen
Schnittgeschwindigkeit vc, Fräserdurchmesser D, Zähnezahl z, Vorschub je Zahn fz, Schnitttiefe ap und Eingriffsbreite ae; für den Leistungsteil zusätzlich die Werkstoffkennwerte kc1.1 und mc sowie der Wirkungsgrad der Maschine.
So benutzt du den Rechner
Übernimm Schnittgeschwindigkeit und Vorschub je Zahn aus den Empfehlungen des Werkzeugherstellers für deinen Werkstoff, trage Fräserdurchmesser und Zähnezahl ein und lege den Schnitt über Schnitttiefe und Eingriffsbreite fest. Drehzahl und Vorschubgeschwindigkeit lassen sich direkt an der Maschine einstellen. Ergänze für den Leistungsteil kc1.1 und mc aus deiner Zerspantabelle und vergleiche die Antriebsleistung mit dem Leistungsschild der Maschine.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
vc = 200 m/min an einem 20-mm-Fräser mit 4 Zähnen ergibt n ≈ 3.183 min⁻¹; mit fz = 0,1 mm folgt vf ≈ 1.273 mm/min. Bei ap = 10 mm und ae = 5 mm sind das Q ≈ 63,7 cm³/min, hm ≈ 0,048 mm und mit kc1.1 = 1.500 N/mm² sowie mc = 0,25 rund 3,4 kW Schnitt- und 4,3 kW Antriebsleistung.
Welcher Wert entscheidet worüber?
Drehzahl und Vorschubgeschwindigkeit sind die beiden Werte, die an der Maschine eingestellt werden. Das Zeitspanvolumen sagt, wie produktiv der Schnitt ist, die Antriebsleistung, ob die Maschine ihn überhaupt leisten kann. Die mittlere Spanungsdicke ist der Wert, der über Standzeit entscheidet: Liegt sie zu niedrig, reibt die Schneide statt zu schneiden und verschleißt schneller, obwohl die Belastung rechnerisch klein aussieht.
Schnittgeschwindigkeit in m/min, alle Längen in Millimetern, Drehzahl in min⁻¹, Vorschubgeschwindigkeit in mm/min, Zeitspanvolumen in cm³/min, spezifische Schnittkraft in N/mm², Leistung in kW.
Typische Anwendungen
Einrichten von Fräsprogrammen und Handmaschinen, Prüfung, ob eine vorhandene Maschine einen geplanten Schnitt leisten kann, Vergleich von Schruppstrategien über das Zeitspanvolumen und Abschätzung der erforderlichen Spannkraft über die mittlere Schnittkraft.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Zerspanungsgrößen nach DIN 6580/6584; spezifische Schnittkraft nach der Kienzle-Beziehung kc = kc1.1·h^−mc. Die Werkstoffkennwerte kc1.1 und mc sind Tabellenwerte aus Zerspanliteratur oder Herstellerunterlagen und werden hier bewusst nicht hinterlegt. Mittelwertmodell ohne Verschleiß, Spitzenlasten, Werkzeugauslenkung und Schwingungen.
Typischer Fehler: Schnittgeschwindigkeit und Drehzahl nicht verwechseln: vc ist eine Werkstoffempfehlung, n folgt daraus erst über den Durchmesser. Den Vorschub je Zahn nicht mit dem Vorschub je Umdrehung verwechseln – der Faktor dazwischen ist die Zähnezahl. Und die Leistung nicht mit der mittleren Spanungsdicke gleich dem Vorschub je Zahn abschätzen: Bei kleiner Eingriffsbreite ist hm deutlich kleiner als fz, wodurch die spezifische Schnittkraft steigt.
Häufige Fragen
Warum ist die mittlere Spanungsdicke kleiner als der Vorschub je Zahn?
Weil die Schneide beim Fräsen auf einem Bogen ins Material eintaucht. Die volle Dicke fz nimmt sie nur in der Mitte des Eingriffsbogens ab; am Anfang und Ende ist der Span dünner. Über den Bogen gemittelt bleibt hm = fz·(2·ae/D)/φs. Beim Vollnutfräsen ergibt das den bekannten Wert 2·fz/π ≈ 0,64·fz, bei kleiner Eingriffsbreite noch deutlich weniger.
Warum steigt die spezifische Schnittkraft bei dünnen Spänen?
Weil neben dem eigentlichen Scheren auch Reibung und Umformung an der Schneidkante Arbeit kosten, und deren Anteil bezogen auf das abgetragene Volumen bei dünnen Spänen wächst. Genau das beschreibt der Exponent mc: kc = kc1.1·hm^−mc. Sehr kleine Vorschübe je Zahn sind deshalb energetisch ungünstig und belasten die Schneide durch Reiben zusätzlich.
Woher bekomme ich kc1.1 und mc?
Aus Zerspanungstabellen der Fachliteratur oder aus den technischen Unterlagen des Werkzeugherstellers, jeweils passend zum konkreten Werkstoff. Sie sind hier bewusst nicht als Tabelle hinterlegt, weil die veröffentlichten Werte je Quelle und Werkstoffzustand streuen und ohne belegte Quelle nicht nachgebildet werden.
Ist die berechnete Antriebsleistung die maximale Belastung?
Nein, sie ist ein Mittelwert. Innerhalb eines Zahneingriffs schwankt die Last erheblich, und je weniger Zähne gleichzeitig im Eingriff sind, desto ausgeprägter ist diese Schwankung. Bei niedrigen Drehzahlen ist zudem oft nicht die Leistung, sondern das verfügbare Spindelmoment die eigentliche Grenze – deshalb wird es hier mit ausgegeben.
Wie steigere ich das Zeitspanvolumen am sinnvollsten?
Alle drei Faktoren ap, ae und vf gehen linear ein, aber sie wirken unterschiedlich auf das Werkzeug. Mehr Schnitttiefe bei kleiner Eingriffsbreite verteilt den Verschleiß über die Schneidenlänge und hält hm klein; mehr Eingriffsbreite erhöht Kraft und Auslenkung stärker. Die Leistungsrechnung zeigt, wo die Maschine dabei zuerst an ihre Grenze kommt.