Eingaben
Beide Schenkellängen a und b (außen bis zum Scheitelpunkt gemessen), Blechdicke s, Innenradius r und Öffnungswinkel β des fertigen Teils.
Fertigung · DIN 6935
Gestreckte Länge und Biegeverkürzung
Berechne die gestreckte Länge (Zuschnittlänge) eines gekanteten Blechteils nach DIN 6935: L = a + b − v. Der Rechner ermittelt den Ausgleichswert v, den k-Faktor der zur Innenseite verschobenen neutralen Faser, die Bogenlänge und die geraden Teilstücke als Anschlagmaße.
Die Schenkellängen werden nach DIN 6935 außen bis zum Scheitelpunkt gemessen. Der k-Faktor k = 0,65 + 0,5 · log₁₀(r/s) gilt für duktile, mittelfeste Stähle; Rückfederung, Walzrichtung und Werkzeugeinflüsse sind nicht enthalten.
LDIN 6935
02
Zuschnitt
Maße festlegen und berechnen.
Eingaben und Rechenweg
Gestreckte Länge nach DIN 6935
Berechne die Zuschnittlänge eines gekanteten Blechteils aus den Schenkellängen, der Blechdicke, dem Innenradius und dem Öffnungswinkel.
Zusammenhang
DIN 6935 rechnet L = a + b − v. Der Ausgleichswert v = 2 · (r + s) · tan(α/2) − α·π/180 · (r + s·k/2) ersetzt die beiden Außenecken durch die Bogenlänge der neutralen Faser, wobei α = 180° − β der Biegewinkel ist. Der k-Faktor k = 0,65 + 0,5 · log₁₀(r/s) verschiebt die neutrale Faser von der Blechmitte zur Innenseite; er wird auf 0 bis 1 begrenzt. Für β < 90° begrenzt die Norm das Eckmaß auf seinen 90°-Wert (r + s), weil der Scheitelpunkt sonst ins Unendliche laufen würde.
Beispiel
a = b = 50 mm, s = 2 mm, r = 2 mm und β = 90° ergeben k = 0,65, eine neutrale Faser bei 2,65 mm, eine Bogenlänge von 4,16 mm, v = 3,84 mm und damit L = 96,16 mm.
Quellen und Grenzen: DIN 6935 (Kaltbiegen von Flacherzeugnissen aus Stahl); ausgewertet werden nur die veröffentlichten geschlossenen Beziehungen, keine Normtabelle. Gilt für duktile, mittelfeste Stähle; Rückfederung, Walzrichtung, Werkzeug und Beschichtung sind nicht enthalten.
Gestreckte Länge nach DIN 6935 im Detail
Berechne die Zuschnittlänge eines gekanteten Blechteils aus den Schenkellängen, der Blechdicke, dem Innenradius und dem Öffnungswinkel.
Was ist die gestreckte Länge?
Beim Kanten wird der Werkstoff in der Biegezone auf der Außenseite gedehnt und auf der Innenseite gestaucht. Weil das Werkzeug am Innenradius stützt, überwiegt die Dehnung: Das Blech wird in der Biegezone dünner und insgesamt länger. Die Platine muss deshalb vor dem Biegen kürzer sein als die Summe der späteren Schenkelmaße. Diese Zuschnittlänge heißt gestreckte Länge, die Differenz zur Schenkelsumme heißt Ausgleichswert oder Biegeverkürzung.
Formel und Variablen
L = a + b − v
90° ≤ β ≤ 165°: v = 2 · (r + s) · tan(α/2) − α·π/180 · (r + s·k/2)β < 90°: v = 2 · (r + s) − α·π/180 · (r + s·k/2)β > 165°: v = 0k = 0,65 + 0,5 · log₁₀(r/s), begrenzt auf 0 ≤ k ≤ 1
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| a, b | Schenkellängen des fertigen Teils, außen bis zum Scheitelpunkt gemessen. |
| s, r | Blechdicke und Innenradius der Biegung. |
| β, α | Öffnungswinkel des fertigen Teils und daraus der Biegewinkel α = 180° − β. |
| k | Korrekturfaktor, der die neutrale Faser auf den Radius r + s·k/2 legt. |
| v, L | Ausgleichswert (Biegeverkürzung) und gestreckte Länge der Platine. |
Eingaben richtig wählen
Beide Schenkellängen a und b (außen bis zum Scheitelpunkt gemessen), Blechdicke s, Innenradius r und Öffnungswinkel β des fertigen Teils.
So benutzt du den Rechner
Trage beide Schenkellängen so ein, wie sie in der Zeichnung stehen – nach DIN 6935 außen bis zum Scheitelpunkt der verlängerten Außenflächen. Ergänze Blechdicke und Innenradius (nicht den Außenradius) sowie den Öffnungswinkel des fertigen Teils. Der Rechner liefert die Zuschnittlänge, den Ausgleichswert und zusätzlich die geraden Teilstücke als Anschlagmaße für das Schwenkbiegen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
a = b = 50 mm, s = 2 mm, r = 2 mm und β = 90° ergeben k = 0,65, eine neutrale Faser bei 2,65 mm, eine Bogenlänge von 4,16 mm, v = 3,84 mm und damit L = 96,16 mm.
Wie ist das Ergebnis zu verwenden?
Die gestreckte Länge ist das Maß, auf das die Platine zugeschnitten wird. Der Ausgleichswert v allein sagt wenig über die Qualität der Rechnung aus – aussagekräftiger ist der Radius der neutralen Faser, denn genau er lässt sich mit jeder anderen Abwicklungsmethode und jedem CAD-System vergleichen, unabhängig davon, wie dort der k-Faktor definiert ist. Die zusätzlich ausgegebenen geraden Teilstücke a′ und b′ sind die Maße, die beim Schwenkbiegen am Anschlag eingestellt werden.
Alle Längen in Millimetern (wahlweise cm oder Zoll), der Öffnungswinkel in Grad. Der k-Faktor und das Verhältnis r/s sind dimensionslos.
Typische Anwendungen
Arbeitsvorbereitung und Zuschnittermittlung in der Blechfertigung, Kontrolle der Abwicklung aus einem CAD-System, Ermittlung der Anschlagmaße an Schwenkbiegemaschine und Abkantpresse sowie Materialbedarf für Kantteile.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
DIN 6935 (Kaltbiegen von Flacherzeugnissen aus Stahl); ausgewertet werden nur die veröffentlichten geschlossenen Beziehungen, keine Normtabelle. Gilt für duktile, mittelfeste Stähle; Rückfederung, Walzrichtung, Werkzeug und Beschichtung sind nicht enthalten.
Typischer Fehler: Den Öffnungswinkel β nicht mit dem Biegewinkel α verwechseln: Eine 90°-Kantung hat β = 90° und α = 90°, ein flach abgekantetes Teil mit β = 150° wird nur um 30° gebogen. Nicht den Außenradius statt des Innenradius eintragen. Beim Freibiegen entspricht der tatsächliche Innenradius nicht dem Stempelradius, sondern ergibt sich aus Matrizenweite und Werkstoff – ein zu klein angesetzter Radius verfälscht sowohl Bogenlänge als auch k-Faktor. Und die Schenkelmaße nicht bis zum Radiusanfang messen, wenn nach DIN 6935 gerechnet wird; dafür sind die separat ausgewiesenen geraden Teilstücke gedacht.
Häufige Fragen
Warum ist die gestreckte Länge kürzer als a + b?
Zwei Effekte wirken zusammen. Erstens ist die Außenecke, bis zu der die Schenkel gemessen werden, länger als der Bogen, den sie im gebogenen Teil ersetzt – das ist reine Geometrie. Zweitens wird der Werkstoff beim Biegen außen stärker gedehnt als er innen gestaucht wird, sodass die neutrale Faser zur Innenseite wandert und die abgewickelte Bogenlänge zusätzlich kleiner wird.
Was bedeutet der k-Faktor genau?
Er gibt an, bei welchem Anteil der halben Blechdicke die rechnerische neutrale Faser liegt: Ihr Radius ist r + s · k/2. k = 1 heißt genau Blechmitte, k = 0,5 heißt ein Viertel der Blechdicke über dem Innenradius, k = 0 heißt direkt auf der Innenfläche. Nach DIN 6935 folgt er aus k = 0,65 + 0,5 · log₁₀(r/s) und erreicht bei r ≥ 5 · s den Wert 1.
Ab welchem Winkel spielt die Biegeverkürzung keine Rolle mehr?
Oberhalb eines Öffnungswinkels von 165°, also bei einem Biegewinkel unter 15°, behandelt DIN 6935 die Verkürzung als vernachlässigbar. Der Rechner gibt den Ausgleichswert dann als null aus und die gestreckte Länge entspricht der Summe der Schenkel.
Warum weicht mein CAD-System ab?
Viele CAD-Systeme rechnen mit einem k-Faktor nach anderer Definition (Abstand der neutralen Faser als Anteil der ganzen Blechdicke statt der halben), sodass dort etwa 0,33 dem DIN-Wert 0,65 entspricht. Zusätzlich verwenden CAD-Systeme oft Biegetabellen des Maschinenherstellers. Der hier ausgewiesene Radius der neutralen Faser erlaubt den direkten Vergleich unabhängig von der k-Definition.
Ist das Ergebnis fertigungsreif?
Es ist ein sehr guter Ausgangswert für duktile, mittelfeste Stähle. Rückfederung, Walzrichtung, Werkzeuggeometrie, Beschichtung und hochfeste Güten wirken zusätzlich; für Serienteile sollte die Abwicklung an einem Musterteil abgesichert werden.