Rechenweg
n₂ = n₁ · d₁/d₂ · (1 − s)
Schlupf senkt die reale Abtriebsdrehzahl gegenüber dem idealen Durchmesserverhältnis; bei Zahnriemen ist dieses Modell im störungsfreien Betrieb nicht anzuwenden.
Stationäre Schlupfnäherung
Riemenschlupf und reale Abtriebsdrehzahl
Schlupf senkt die reale Abtriebsdrehzahl gegenüber dem idealen Durchmesserverhältnis; bei Zahnriemen ist dieses Modell im störungsfreien Betrieb nicht anzuwenden.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Reale Abtriebsdrehzahl n₂ — Gemessene oder unter Schlupf erwartete Drehzahl der Abtriebsscheibe.
- Antriebsdrehzahl n₁ — Drehzahl der antreibenden Riemenscheibe.
- Wirkdurchmesser Antrieb d₁ — Wirkdurchmesser der antreibenden Scheibe.
- Wirkdurchmesser Abtrieb d₂ — Wirkdurchmesser der angetriebenen Scheibe.
- Gesamtschlupf s — Relative Drehzahlminderung gegenüber der idealen schlupffreien Beziehung; 0,02 entspricht 2 %.
Beispiel
1.500 min⁻¹ mit 100/250 mm Scheiben ergeben ideal 600 min⁻¹; bei 2 % Schlupf verbleiben 588 min⁻¹.
Annahmen und Grenzen
Konstanter zusammengefasster Schlupf im stationären Betrieb; elastischer Dehnschlupf und echter Gleitschlupf werden nicht getrennt modelliert.
Riemenschlupf und reale Abtriebsdrehzahl verstehen
Der Rechner ergänzt die ideale Scheibenübersetzung um einen vorgegebenen Gesamtschlupf. Damit lässt sich entweder eine realistisch verminderte Abtriebsdrehzahl abschätzen oder aus gemessenen Drehzahlen der wirksame Schlupf des gesamten Riemenantriebs bestimmen.
Was beschreibt diese Größe?
Ohne Schlupf gilt n₁d₁ = n₂d₂. Ein relativer Drehzahlverlust s wird als Faktor 1−s angesetzt: n₂ = n₁(d₁/d₂)(1−s). s = 0 bedeutet idealen Gleichlauf; s = 0,02 bedeutet, dass n₂ zwei Prozent unter dem idealen Wert liegt.
Wie ein Reifen auf einer Rolle kann ein Reibriemen trotz laufendem Kontakt geringfügig zurückbleiben. Der ideale Umfangsweg gibt 600 U/min vor; bei zwei Prozent Verlust kommen am Abtrieb nur 98 Prozent davon, also 588 U/min, an.
Formel und Variablen
n₂ = n₁ · d₁/d₂ · (1 − s)
n₂,ideal = n₁·d₁/d₂n₂ = n₂,ideal·(1−s)s = 1 − n₂d₂/(n₁d₁)
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Reale Abtriebsdrehzahl n₂ | Gemessene oder unter Schlupf erwartete Drehzahl der Abtriebsscheibe. |
| Antriebsdrehzahl n₁ | Drehzahl der antreibenden Riemenscheibe. |
| Wirkdurchmesser Antrieb d₁ | Wirkdurchmesser der antreibenden Scheibe. |
| Wirkdurchmesser Abtrieb d₂ | Wirkdurchmesser der angetriebenen Scheibe. |
| Gesamtschlupf s | Relative Drehzahlminderung gegenüber der idealen schlupffreien Beziehung; 0,02 entspricht 2 %. |
Eingaben richtig wählen
n₁ ist die Antriebs-, n₂ die Abtriebsdrehzahl. d₁ und d₂ sind Wirkdurchmesser, nicht ungeprüft Außenmaße. s wird dimensionslos eingegeben: 0,02 entspricht 2 %. Verwende zusammengehörige Messwerte unter stabiler Last.
So benutzt du den Rechner
Für eine Prognose wähle n₂ und gib Geometrie, n₁ und einen plausiblen Schlupf aus Messung oder Herstellerdaten ein. Für die Diagnose wähle s und gib beide gleichzeitig gemessenen Drehzahlen ein. Ein überraschend großer Wert verlangt eine Prüfung von Vorspannung, Belastung, Verschleiß und Kontamination.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
n₁ = 1.500 min⁻¹, d₁ = 100 mm und d₂ = 250 mm ergeben ideal 600 min⁻¹. Mit s = 0,02 folgt n₂ = 600·0,98 = 588 min⁻¹.
Ergebnis und Einheiten verstehen
588 min⁻¹ bedeuten eine Differenz von 12 min⁻¹ beziehungsweise 2 % gegenüber der idealen Geometrie. Der Rechner sagt nicht, welcher Anteil davon elastischer Dehnschlupf und welcher echtes Gleiten ist.
Drehzahlen werden intern als Winkelgeschwindigkeit umgerechnet, können aber bequem in min⁻¹ eingegeben werden. Beide Durchmesser dürfen jede Längeneinheit verwenden, solange die Einheiten korrekt ausgewählt sind; nur ihr Verhältnis geht ein.
Dehnschlupf oder Gleitschlupf?
Elastischer Dehnschlupf entsteht, weil der stärker gespannte Riemenabschnitt länger ist und beim Kraftübergang seine Dehnung ändert. Gleitschlupf ist makroskopisches Rutschen bei unzureichendem Reibschluss. Der aus Drehzahlen berechnete Gesamtwert unterscheidet beide Ursachen nicht; ungewöhnliche Zunahmen unter Last sind deshalb diagnostisch zu untersuchen.
Typische Anwendungen
Geeignet für Drehzahlabgleich, Fehlersuche, Ersatzscheibenplanung und eine vorsichtige Sollwertkorrektur bei Flach- oder Keilriemen. Zahnriemen übertragen formschlüssig; dort weist eine solche Abweichung eher auf Messfehler, Überspringen oder falsche Zähnezahlen hin.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
s ist ein empirischer Gesamtwert. Das Modell löst weder lokale Dehnung in Wirk- und Ruhebogen noch lastabhängige Reibung, Erwärmung, transienten Anfahrschlupf oder wechselnde Lasten auf. Für die Auslegung gelten Herstellerverfahren.
Typischer Fehler: Prozent nicht als ganze Zahl eingeben: 2 % = 0,02. Fahrer und Abtrieb nicht vertauschen, Außen- und Wirkdurchmesser nicht mischen und Drehzahlen unter verschiedenen Lastzuständen nicht zur Schlupfdiagnose kombinieren.
Häufige Fragen
Wie berechne ich den Riemenschlupf?
Mit s = 1 − n₂d₂/(n₁d₁), wenn beide Drehzahlen und Wirkdurchmesser bekannt sind.
Was bedeutet 2 % Schlupf?
Die reale Abtriebsdrehzahl beträgt 98 % der ideal aus dem Durchmesserverhältnis berechneten Drehzahl.
Ist Schlupf bei jedem Riemen normal?
Reibschlüssige Riemen zeigen elastischen Dehnschlupf; starker Gleitschlupf ist dagegen ein Hinweis auf Überlast, falsche Spannung oder schlechten Reibkontakt.
Gilt die Formel für Zahnriemen?
Im normalen formschlüssigen Betrieb nein: Zahnriemen haben kein kontinuierliches Schlupfmodell. Abweichungen deuten eher auf Überspringen, falsche Geometrie oder Messfehler.
Warum brauche ich Wirkdurchmesser?
Die neutrale Zugschicht läuft auf dem Wirkdurchmesser. Der Außendurchmesser kann davon abweichen und würde bereits ohne Schlupf eine falsche Ideal-Drehzahl ergeben.