Abtriebsdrehzahl eines Riementriebs aus Scheibendurchmessern

Fachartikel

Abtriebsdrehzahl eines Riementriebs aus Scheibendurchmessern verstehen

Der Rechner bestimmt aus drei bekannten Größen unter Abtriebsdrehzahl n₂, Antriebsdrehzahl n₁ sowie den beiden Scheibendurchmessern d₁ und d₂ die jeweils vierte Größe. Er beantwortet damit in einem einzigen flexiblen Rechner sowohl 'Mit welcher Drehzahl läuft die Abtriebsscheibe?' als auch 'Welchen Scheibendurchmesser benötige ich für eine gewünschte Abtriebsdrehzahl?'.

Was beschreibt diese Größe?

Bei einem schlupffreien Riementrieb verhält sich die Abtriebsdrehzahl umgekehrt proportional zum Durchmesser der Abtriebsscheibe: n₂ = n₁·d₁/d₂. Größere Scheiben drehen sich entsprechend langsamer als kleinere.

Der Nebenaggregatetrieb eines Verbrennungsmotors nutzt genau diesen Zusammenhang: Eine kleine Riemenscheibe an der Kurbelwelle treibt über einen Keilrippenriemen eine größere oder kleinere Riemenscheibe an der Lichtmaschine an. Ist die Lichtmaschinen-Riemenscheibe kleiner als die Kurbelwellenscheibe, dreht sich die Lichtmaschine deutlich schneller als der Motor selbst – oft mit Übersetzungen von 2:1 bis 3:1, damit auch im Leerlauf genügend Ladestrom erzeugt wird.

Formel und Variablen

n₂ = n₁ · d₁ / d₂

n₂ = n₁ · d₁ / d₂
n₁ = n₂ · d₂ / d₁
d₂ = n₁ · d₁ / n₂

Symbol / Eingabe	Bedeutung
Abtriebsdrehzahl n₂	Drehzahl der angetriebenen Scheibe.
Antriebsdrehzahl n₁	Drehzahl der antreibenden Scheibe.
Antriebsscheibe d₁	Teilkreisdurchmesser der antreibenden Scheibe.
Abtriebsscheibe d₂	Teilkreisdurchmesser der angetriebenen Scheibe.

Eingaben richtig wählen

Gib drei der vier Größen ein, um die vierte zu bestimmen. Verwende für d₁ und d₂ die Teilkreisdurchmesser der jeweiligen Riemenscheibe.

So benutzt du den Rechner

Wähle die gesuchte Zielgröße und trage die drei bekannten Werte mit Einheit ein. Berücksichtige bei sehr genauen Anwendungen einen kleinen Schlupfabzug gegenüber dem hier berechneten idealen Wert.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Gegeben sind n₁ = 1.500 min⁻¹, d₁ = 100 mm und d₂ = 250 mm. Einsetzen ergibt n₂ = 1.500 · 100/250 = 600 min⁻¹.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Eine Abtriebsdrehzahl von 600 min⁻¹ zeigt, mit welcher Drehzahl die größere, angetriebene Scheibe bei dieser Antriebsdrehzahl und diesen Durchmessern tatsächlich läuft. Soll die Abtriebsdrehzahl geändert werden, ohne die Antriebsdrehzahl anzutasten, muss stattdessen einer der beiden Scheibendurchmesser angepasst werden.

Drehzahlen werden in Umdrehungen pro Minute (min⁻¹) angegeben, Durchmesser in Millimetern.

Typische Anwendungen

Die Formel wird bei der Auslegung von Nebenaggregatetrieben, Lüfter- und Pumpenantrieben, Werkzeugmaschinenspindeln sowie beim nachträglichen Wechsel einzelner Riemenscheiben zur Anpassung einer Antriebsdrehzahl verwendet.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Die Formel setzt eine schlupffreie Kraftübertragung voraus. Reale Riementriebe zeigen zusätzlich geringes Kriechen und bei Überlastung echten Schlupf, wodurch die tatsächliche Abtriebsdrehzahl geringfügig unter dem berechneten Wert liegen kann. Für V-Keilriemen gilt zudem praxisüblich eine maximale Übersetzung von etwa 1:15.

Typischer Fehler: Nicht den Außendurchmesser der Riemenscheibe anstelle des Teilkreisdurchmessers einsetzen. Außerdem beim Wechsel nur einer Riemenscheibe bedenken, dass sich dadurch automatisch auch die benötigte Riemenlänge und der Umschlingungswinkel ändern – beide sollten mit den entsprechenden Rechnern neu geprüft werden.

Häufige Fragen

Wie ändere ich die Abtriebsdrehzahl, ohne den Antriebsmotor zu tauschen?

Durch Wechsel einer oder beider Riemenscheiben auf einen anderen Durchmesser – eine größere Abtriebsscheibe senkt die Abtriebsdrehzahl, eine kleinere erhöht sie.

Warum läuft die Lichtmaschine eines Autos schneller als der Motor?

Weil ihre Riemenscheibe kleiner ist als die Kurbelwellenscheibe. Nach n₂ = n₁·d₁/d₂ führt eine kleinere Abtriebsscheibe zu einer höheren Abtriebsdrehzahl.

Wirkt sich ein Scheibenwechsel auch auf Riemenlänge und Umschlingungswinkel aus?

Ja. Ein geänderter Durchmesser verändert bei gleichem Achsabstand sowohl die benötigte Riemenlänge als auch den Umschlingungswinkel an der kleinen Scheibe; beide sollten separat neu berechnet werden.