Rechenweg
Fᵤ = F₁ − F₂
Nur die Differenz F₁ − F₂ überträgt Drehmoment; die Summe der Trumkräfte belastet dagegen Welle und Lager.
Ingenieurmäßige Vorbemessung
Wirksame Riemenzugkraft aus Trumkräften
Nur die Differenz F₁ − F₂ überträgt Drehmoment; die Summe der Trumkräfte belastet dagegen Welle und Lager.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Wirksame Zugkraft Fᵤ — Tangential nutzbare Kraft zur Übertragung von Drehmoment und Leistung.
- Zugtrumkraft F₁ — Kraft im stärker belasteten Riementrum unter Last.
- Losstrumkraft F₂ — Verbleibende Kraft im weniger belasteten Riementrum.
Beispiel
1.000 N Zugtrumkraft minus 400 N Losstrumkraft ergeben 600 N wirksame Zugkraft.
Annahmen und Grenzen
Stationärer Betrieb; Trumkräfte am betrachteten Querschnitt. Fliehkraft, Vorspannverfahren und dynamische Lastspitzen werden nicht eigenständig ermittelt.
Wirksame Riemenzugkraft aus Trumkräften verstehen
Dieser Rechner trennt bei einem Riemenantrieb die nutzbare Umfangskraft von den deutlich höheren Kräften in den beiden freien Riementrumen. Er berechnet Fᵤ aus Zugtrumkraft F₁ und Losstrumkraft F₂ oder stellt die Beziehung nach einer fehlenden Trumkraft um.
Was beschreibt diese Größe?
Die wirksame Riemenzugkraft Fᵤ ist die Differenz der Trumkräfte: Fᵤ = F₁ − F₂. Sie greift tangential am Wirkradius der Scheibe an und erzeugt das übertragene Drehmoment. Eine gemeinsame Vorspannung in beiden Trumen erhöht dagegen F₁ und F₂, ohne deren Differenz im selben Maß zu erhöhen.
Ziehen zwei Personen ein Seil in entgegengesetzte Richtungen mit 1.000 N und 400 N, verbleibt eine resultierende Kraft von 600 N. Beim Riemen entspricht diese Differenz der tangential nutzbaren Kraft; beide Einzelkräfte bleiben dennoch für Welle, Lager und Riemenfestigkeit relevant.
Formel und Variablen
Fᵤ = F₁ − F₂
Fᵤ = F₁ − F₂F₁ = Fᵤ + F₂F₂ = F₁ − FᵤP = Fᵤ · vM = Fᵤ · d/2
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Wirksame Zugkraft Fᵤ | Tangential nutzbare Kraft zur Übertragung von Drehmoment und Leistung. |
| Zugtrumkraft F₁ | Kraft im stärker belasteten Riementrum unter Last. |
| Losstrumkraft F₂ | Verbleibende Kraft im weniger belasteten Riementrum. |
Eingaben richtig wählen
F₁ bezeichnet die Kraft im stärker belasteten Zugtrum, F₂ die Kraft im Losstrum. Beide Werte müssen zum gleichen Betriebszustand, zur gleichen Riemenscheibe und zur gleichen Definition bezüglich Fliehkraft gehören. Im antreibenden Betrieb muss F₁ mindestens so groß wie F₂ sein.
So benutzt du den Rechner
Wähle Fᵤ als Ziel und trage gemessene oder aus einer Herstellerberechnung bekannte Trumkräfte ein. Soll eine Trumkraft dimensioniert werden, wähle F₁ oder F₂ und gib die gewünschte wirksame Kraft sowie die andere Trumkraft vor. Prüfe anschließend Reibschluss, zulässige Riemenzugkraft und Lagerlast separat.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Für F₁ = 1.000 N und F₂ = 400 N folgt Fᵤ = 1.000 − 400 = 600 N. Bei v = 12 m/s entspräche dies P = 7,2 kW; an einer Scheibe mit 200 mm Wirkdurchmesser entstünde M = 60 N·m.
Ergebnis und Einheiten verstehen
600 N sind nicht die maximale Kraft im Riemen, sondern die nutzbare Differenz. Der Riemen muss mindestens F₁ tragen, und die Wellenbelastung folgt aus der vektoriellen Kombination beider Trumkräfte. Ein kleines Fᵤ bei großen F₁ und F₂ weist auf hohe Vorspannung bei geringer Kraftausbeute hin.
Alle Kräfte werden in Newton gerechnet. Leistung folgt in Watt aus Newton mal Meter pro Sekunde; Drehmoment folgt in Newtonmeter aus Newton mal Meter. Trumkräfte dürfen nur miteinander verrechnet werden, wenn sie in derselben Einheit vorliegen.
Wirksame Kraft ist nicht gleich Wellenlast
Fᵤ wirkt tangential und erzeugt Drehmoment. Die Welle spürt dagegen die geometrische Vektorsumme der beiden am Scheibenumfang ziehenden Trumkräfte. Bei nahezu parallelen Trumen ist diese Lagerlast näherungsweise von der Größenordnung F₁ + F₂ und kann damit weit über Fᵤ liegen.
Typische Anwendungen
Die Größe wird verwendet, um Leistung und Drehmoment eines vorhandenen Riemenantriebs zurückzurechnen, Trumkraftmessungen auszuwerten und nach einer Hersteller-Auslegung zu prüfen, welcher Anteil der Riemenkräfte tatsächlich Arbeit überträgt.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Die Differenzgleichung ist eine Kraftbilanz, aber noch kein vollständiger Riemennachweis. Sie bestimmt weder den erforderlichen Reibwert noch Vorspannung, Fliehkraft, dynamische Zuschläge, Riemenbreite oder Lebensdauer. Herstellerdaten bleiben für die Auslegung verbindlich.
Typischer Fehler: Nicht F₁ + F₂ als übertragbare Umfangskraft verwenden. F₁ und F₂ außerdem nicht mit Stillstands-Vorspannkräften mischen: Betriebskräfte ändern sich unter Drehmoment und Drehzahl. Bei umgekehrter Leistungsrichtung wechseln Zug- und Losstrum ihre Rollen.
Häufige Fragen
Was ist die wirksame Riemenzugkraft?
Die Differenz zwischen Zugtrum- und Losstrumkraft. Nur diese Differenz erzeugt das übertragene Drehmoment.
Ist Fᵤ die maximale Riemenkraft?
Nein. Die größte Riemenkraft ist im Betrieb üblicherweise F₁ und kann zusätzlich einen Fliehkraftanteil enthalten.
Wie berechne ich aus Fᵤ die Leistung?
Mit P = Fᵤ·v, wenn die Riemengeschwindigkeit v bekannt ist. Für kW wird das Ergebnis in Watt durch 1.000 geteilt.
Wie berechne ich das Drehmoment?
Mit M = Fᵤ·d/2, wobei d der Wirkdurchmesser der betrachteten Scheibe in Metern ist.
Warum bleibt im Losstrum eine Kraft?
Der Riemen benötigt Vorspannung, damit genügend Anpressung und Reibschluss zur Scheibe vorhanden sind; deshalb wird das Losstrum nicht kraftlos.