Nettoquerschnittsspannung einer genieteten Platte

Was beschreibt diese Größe?

Jedes Nietloch entfernt tragenden Werkstoff aus dem Plattenquerschnitt. Der Nettoquerschnitt an der kritischen Schnittlinie ergibt sich aus Anet = t·(b − n·d0), wobei n die Anzahl der Löcher ist, die diese Schnittlinie quert. Die Nettospannung σnet = F/Anet ist stets höher als die auf den vollen Bruttoquerschnitt bezogene Spannung F/(b·t).

Das ist wie ein Blatt Papier mit Lochung: Die tatsächlich reißfeste Breite ist nicht die volle Blattbreite, sondern die Breite abzüglich aller Löcher entlang der ungünstigsten Reißlinie – je mehr oder größere Löcher in einer Reihe liegen, desto schwächer ist diese Linie im Vergleich zum ungelochten Material.

Formel und Variablen

Anet = t · (b − n · d0); σnet = F/Anet

• Anet = t·(b − n·d0)
• σnet = F/Anet
• b = Anet/t + n·d0

Eingaben richtig wählen

Plattenbreite b, Blechdicke t, Lochdurchmesser d0 und Lochzahl n in der kritischen Schnittlinie bestimmen den Nettoquerschnitt; zusammen mit der Zugkraft F ergibt sich die Nettospannung.

So benutzt du den Rechner

Gib Plattenbreite, Blechdicke, Lochdurchmesser und Lochzahl ein, um den Nettoquerschnitt zu berechnen, und ergänze die Zugkraft für die Nettospannung. Prüfe bei versetzten Lochreihen zusätzlich, ob eine diagonale Schnittlinie kritischer ist.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

20.000 N auf eine 80 mm breite, 10 mm dicke Platte mit einem 12-mm-Loch ergeben Anet = 10 mm · (80 mm − 12 mm) = 680 mm² und σnet = 20.000 N / 680 mm² ≈ 29,4 MPa – gegenüber nur 25 MPa bezogen auf den vollen Bruttoquerschnitt.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Die Nettospannung von 29,4 MPa liegt rund 18 % über der Bruttoquerschnittsspannung von 25 MPa. Dieser Unterschied wächst mit dem Verhältnis von Lochdurchmesser zu Plattenbreite und muss bei der Werkstoffauswahl und Sicherheitsbetrachtung berücksichtigt werden.

Breite, Dicke und Lochdurchmesser werden in mm angegeben, die Fläche in mm² und die resultierende Spannung in MPa (N/mm²).

Bruttoquerschnitt versus Nettoquerschnitt

Der Bruttoquerschnitt A=b·t beschreibt die volle, ungeschwächte Plattenfläche und liefert die niedrigste, optimistischste Spannungsabschätzung. Der Nettoquerschnitt Anet=A−n·d0·t berücksichtigt dagegen die tatsächlich an der kritischen Schnittlinie fehlende Fläche durch die Nietlöcher und liefert die für die Zugfestigkeitsprüfung maßgebende, höhere Spannung. Für eine vollständige Festigkeitsprüfung einer genieteten Zuglasche ist stets die Nettospannung gegen die Zugfestigkeit des Plattenwerkstoffs zu vergleichen, nicht die optimistischere Bruttospannung.

Typische Anwendungen

Die Berechnung wird zur Prüfung genieteter Zuglaschen, Knotenbleche und Anschlussplatten verwendet, um sicherzustellen, dass die Platte selbst nicht durch die Schwächung an den Nietlöchern versagt, bevor die Niete an ihre Grenze kommen.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Das Modell gilt für eine gerade, nicht versetzte Lochreihe quer zur Kraftrichtung. Bei versetzten (gestaffelten) Lochreihen kann eine diagonale Schnittlinie durch mehrere Löcher tatsächlich kürzer und damit kritischer sein als die gerade Linie; diese muss gesondert nach der Zickzack-Regel geprüft werden. Örtliche Spannungsüberhöhung direkt am Lochrand ist in der nominellen Nettospannung ebenfalls nicht enthalten.

Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, bei versetzten Lochreihen nur die gerade Schnittlinie zu prüfen, obwohl eine diagonale Linie durch mehrere Löcher bei geringerem Lochabstand kürzer und damit kritischer sein kann. Ebenso wird die Nettospannung manchmal mit der Bruttospannung verwechselt, obwohl beide unterschiedliche Bezugsflächen verwenden.