Rechenweg
v = (1/n)·R^(2/3)·I^(1/2)
Ein glatteres Gerinne (kleineres n), ein größerer hydraulischer Radius oder ein stärkeres Gefälle erhöhen jeweils die Fließgeschwindigkeit.
Gauckler-Manning-Strickler-Fließformel v = kSt·R^(2/3)·I^(1/2), kSt = 1/n (Dubbel B 6.2.6 beschreibt den gleichförmigen Gerinneabfluss über die Rohrreibungsform)
Fließgeschwindigkeit in einem offenen Gerinne (Manning-Gleichung)
Ein glatteres Gerinne (kleineres n), ein größerer hydraulischer Radius oder ein stärkeres Gefälle erhöhen jeweils die Fließgeschwindigkeit.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Fließgeschwindigkeit v — Über den Querschnitt gemittelte Fließgeschwindigkeit bei Normalabfluss.
- Manning-Rauheitsbeiwert n — Rauheitskennwert der Gerinnewandung; glatter Beton etwa 0,012 bis 0,014, natürliche Erdkanäle deutlich höher.
- Hydraulischer Radius R — Verhältnis von durchströmter Querschnittsfläche zu benetztem Umfang.
- Sohlgefälle I — Längsgefälle der Gerinnesohle als Verhältnis (0,001 entspricht 0,1 %).
Beispiel
n=0,013, R=0,5 m und I=0,001 ergeben v=(1/0,013)·0,5^(2/3)·0,001^0,5≈1,53 m/s.
Annahmen und Grenzen
Stationärer, gleichförmiger Normalabfluss in einem prismatischen Gerinne mit konstantem Querschnitt, Rauheit und Gefälle; instationäre Abflüsse, ungleichförmige Querschnitte und Verklausungen fehlen.
Fließgeschwindigkeit in einem offenen Gerinne (Manning-Gleichung) verstehen
Der Rechner bestimmt die mittlere Fließgeschwindigkeit in einem offenen Gerinne, etwa einem Kanal, Graben oder teilgefüllten Rohr, nach der weltweit verbreiteten Manning-Gleichung.
Was beschreibt diese Größe?
Für den stationären Normalabfluss in einem offenen Gerinne gilt v=(1/n)·R^(2/3)·I^(1/2), wobei n die Rauheit der Gerinnewandung, R der hydraulische Radius (durchströmte Fläche durch benetzten Umfang) und I das Sohlgefälle ist.
Formel und Variablen
v = (1/n)·R^(2/3)·I^(1/2)
v = (1/n)·R^(2/3)·I^(1/2)
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Fließgeschwindigkeit v | Über den Querschnitt gemittelte Fließgeschwindigkeit bei Normalabfluss. |
| Manning-Rauheitsbeiwert n | Rauheitskennwert der Gerinnewandung; glatter Beton etwa 0,012 bis 0,014, natürliche Erdkanäle deutlich höher. |
| Hydraulischer Radius R | Verhältnis von durchströmter Querschnittsfläche zu benetztem Umfang. |
| Sohlgefälle I | Längsgefälle der Gerinnesohle als Verhältnis (0,001 entspricht 0,1 %). |
Eingaben richtig wählen
n ist der Manning-Rauheitsbeiwert der Gerinnewandung, R der hydraulische Radius des durchströmten Querschnitts, I das Längsgefälle der Gerinnesohle.
So benutzt du den Rechner
n aus Tabellenwerken für das jeweilige Wandmaterial übernehmen, R aus der Geometrie des durchströmten Querschnitts berechnen, I aus dem Höhenunterschied je Fließweglänge bestimmen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
n=0,013, R=0,5 m und I=0,001 ergeben v=(1/0,013)·0,5^(2/3)·0,001^0,5≈1,53 m/s.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Die Fließgeschwindigkeit reagiert am empfindlichsten auf den Rauheitsbeiwert n, da er als Kehrwert direkt in die Gleichung eingeht; ein bewachsener statt glatter Kanal kann die Geschwindigkeit erheblich verringern.
n und I sind dimensionslos, R eine Länge. v wird als Geschwindigkeit ausgegeben.
Typische Anwendungen
Vorauslegung von Entwässerungsgräben, Kanalisationen im Freispiegelabfluss und natürlichen Gerinnen in der Wasserwirtschaft.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Stationärer, gleichförmiger Normalabfluss in einem prismatischen Gerinne mit konstantem Querschnitt, konstanter Rauheit und konstantem Gefälle; instationäre Abflüsse, ungleichförmige Fließzustände, Verklausungen und stark variierende Querschnitte fehlen.
Typischer Fehler: R nicht mit der Wassertiefe verwechseln; der hydraulische Radius berücksichtigt zusätzlich die Kanalbreite über den benetzten Umfang.
Häufige Fragen
Wofür ist „Fließgeschwindigkeit in einem offenen Gerinne (Manning-Gleichung)“ gedacht?
Vorauslegung von Entwässerungsgräben, Kanalisationen im Freispiegelabfluss und natürlichen Gerinnen in der Wasserwirtschaft.
Woher kommen die Eingabewerte?
n ist der Manning-Rauheitsbeiwert der Gerinnewandung, R der hydraulische Radius des durchströmten Querschnitts, I das Längsgefälle der Gerinnesohle.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Stationärer, gleichförmiger Normalabfluss in einem prismatischen Gerinne mit konstantem Querschnitt, konstanter Rauheit und konstantem Gefälle; instationäre Abflüsse, ungleichförmige Fließzustände, Verklausungen und stark variierende Querschnitte fehlen.