Lochabstand auf einem Lochkreis

Was beschreibt diese Größe?

Bei N gleichmäßig auf einem Kreis mit Durchmesser PCD verteilten Bohrungen ist der geradlinige Abstand zwischen zwei benachbarten Bohrungsmitten die Sehnenlänge s = PCD · sin(π/N). Diese Formel folgt direkt aus der Geometrie eines regelmäßigen N-Ecks, dessen Eckpunkte auf dem Lochkreis liegen.

Ein Flansch mit vier Bohrungen auf einem 100-mm-Lochkreis hat Bohrungen im Winkelabstand von 90° zueinander; die geradlinige Entfernung zwischen zwei benachbarten Bohrungen ist dabei nicht einfach ein Viertel des Umfangs, sondern die Sehnenlänge des entsprechenden Kreissegments – bei diesem Beispiel rund 70,7 mm, spürbar weniger als der naive Ansatz 'Umfang durch Lochzahl' ergäbe.

Formel und Variablen

s = PCD · sin(π/N)

• s = PCD · sin(π/N)
• PCD = s / sin(π/N)
• N = π / arcsin(s/PCD)

Eingaben richtig wählen

Gib zwei der drei Größen ein. Für den Lochabstand werden Lochkreisdurchmesser und Lochanzahl benötigt, für den Lochkreisdurchmesser Lochabstand und Lochanzahl, für die Lochanzahl Lochabstand und Lochkreisdurchmesser. Da N eine ganze Zahl sein muss, ist das Ergebnis bei dieser Zielgröße auf die nächste sinnvolle ganze Zahl zu runden.

So benutzt du den Rechner

Wähle die gesuchte Zielgröße und trage die beiden bekannten Werte mit Einheit ein. Prüfe bei der Bohrungsanzahl als Ergebnis, ob der berechnete Wert bereits eine ganze Zahl ist oder ob eine benachbarte ganzzahlige Lochzahl mit leicht abweichendem Abstand die praktikablere Lösung darstellt.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Gegeben sind PCD = 100 mm und N = 4 Bohrungen. Einsetzen ergibt s = 100 · sin(45°) ≈ 70,71 mm.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Ein Lochabstand von 70,71 mm ist die direkte Entfernung zwischen zwei benachbarten Bohrungsmitten – der Wert, den man beim Anreißen mit Messschieber oder Zirkel tatsächlich abgreifen würde, nicht der Bogenabstand entlang des Kreisumfangs.

Lochabstand und Lochkreisdurchmesser werden in derselben Längeneinheit angegeben, üblicherweise Millimeter. Die Lochanzahl N ist eine dimensionslose ganze Zahl.

Typische Anwendungen

Der Lochabstand wird beim Anreißen von Flanschen, Lochkreisen für Radnaben und Kupplungen, bei der CNC-Programmierung sowie bei der Kontrolle vorhandener Bauteile ohne technische Zeichnung verwendet.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Die Formel setzt exakt gleichmäßig verteilte Bohrungen auf einem echten Kreis voraus. Bei unregelmäßigen Lochmustern oder ovalen Lochkreisen liefert sie keinen gültigen Wert; Fertigungstoleranzen der realen Bohrungspositionen sind ebenfalls nicht enthalten.

Typischer Fehler: Den Lochabstand nicht mit dem Bogenabstand (Kreisumfang geteilt durch Lochzahl) verwechseln – die geradlinige Sehne ist bei gleicher Lochzahl stets kürzer als der zugehörige Kreisbogen. Außerdem bei der Berechnung der Lochanzahl aus einem gemessenen Abstand das Ergebnis auf eine sinnvolle ganze Zahl runden, da nicht-ganzzahlige Lochanzahlen physikalisch nicht existieren.