Rechenweg
1/Rges = 1/R₁ + 1/R₂
Durch beide Federn wirkt dieselbe Kraft; ihre Federwege addieren sich.
Roloff/Matek Gl. (10.2)
Federn in Reihe schalten
Durch beide Federn wirkt dieselbe Kraft; ihre Federwege addieren sich.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Gesamtfederrate Rges — Steifigkeit der gesamten Federkette.
- Federrate R₁ — Federrate der ersten Einzelfeder.
- Federrate R₂ — Federrate der zweiten Einzelfeder.
- Zusatzfeder R₃ — Optional dritte Feder in Reihe; 0 bedeutet nicht vorhanden.
Beispiel
10 N/mm und 20 N/mm ergeben 6,67 N/mm.
Annahmen und Grenzen
Lineare Kennlinien, gleiche Kraft in allen Federn und keine Anschläge.
Federn in Reihe schalten verstehen
Reihenschaltung von Federn ist eine überschaubare Vorberechnung nach Roloff/Matek. Der Rechner stellt die geschlossene Grundgleichung nach jeder enthaltenen Größe um und trennt das Rechenergebnis bewusst vom vollständigen Bauteilnachweis.
Was beschreibt diese Größe?
In Reihe wirkt durch jede lineare Feder dieselbe Kraft, während sich die Wege addieren. Daher addieren sich die Kehrwerte der Federraten.
Formel und Variablen
1/Rges = 1/R₁ + 1/R₂
1/Rges = 1/R1 + 1/R2 (+ 1/R3)
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Gesamtfederrate Rges | Steifigkeit der gesamten Federkette. |
| Federrate R₁ | Federrate der ersten Einzelfeder. |
| Federrate R₂ | Federrate der zweiten Einzelfeder. |
| Zusatzfeder R₃ | Optional dritte Feder in Reihe; 0 bedeutet nicht vorhanden. |
Eingaben richtig wählen
R1 bis R3 sind positive Einzelfederraten; R3=0 blendet die dritte Feder aus. Rges ist stets kleiner als die kleinste Einzelfederrate.
So benutzt du den Rechner
Zielgröße auswählen, alle übrigen Felder mit den Größen des tatsächlich betrachteten Bauteils füllen und die Einheiten kontrollieren. Das Resultat anschließend mit den genannten Modellgrenzen sowie den erforderlichen Festigkeits-, Sicherheits- und Betriebsnachweisen abgleichen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
10 und 20 N/mm ergeben 6,67 N/mm.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Die weichere Feder dominiert das Ergebnis; eine sehr steife zweite Feder verändert Rges nur wenig.
Der Rechner wandelt intern in kohärente SI-Einheiten um. Längen, Kräfte, Momente, Spannungen und Winkel dürfen daher in den angebotenen Einheiten eingegeben werden; dimensionslose Faktoren werden als Dezimalzahl eingegeben.
Was aus Roloff/Matek übernommen wurde
Verwendet wird ausschließlich die geschlossene Beziehung aus Kapitel 10.1.1, Gleichung (10.2). Tabellenwerte, Werkstoffgrenzen und konstruktive Detailnachweise werden nicht stillschweigend ergänzt; sie bleiben sichtbare Eingaben oder ausdrücklich außerhalb des Modells.
Typische Anwendungen
Reihenschaltung von Federn eignet sich für Variantenvergleich, Plausibilitätskontrolle und frühe Dimensionierung innerhalb des jeweiligen Maschinenelement-Clusters. Für die Freigabe einer Konstruktion sind die weiterführenden Nachweise des genannten Kapitels erforderlich.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Gültig für lineare Kennlinien, identische Kraft in allen Federn und Betrieb ohne Anschläge oder Vorspannungswechsel.
Typischer Fehler: Typische Fehler sind eine falsch verstandene Wirklänge oder Kraft, Prozentwerte statt Dezimalzahlen und das Gleichsetzen der Vorberechnung mit einem vollständigen Nachweis. Besonders wichtig: Gültig für lineare Kennlinien, identische Kraft in allen Federn und Betrieb ohne Anschläge oder Vorspannungswechsel.
Häufige Fragen
Ist Reihenschaltung von Federn ein vollständiger Festigkeitsnachweis?
Nein. Gültig für lineare Kennlinien, identische Kraft in allen Federn und Betrieb ohne Anschläge oder Vorspannungswechsel.
Woher stammen Gleichung und Gültigkeitsgrenzen?
Aus Roloff/Matek, Maschinenelemente, Kapitel 10.1.1, Gleichung (10.2); die lokale 21. Auflage wurde mit der vorhandenen 24. Auflage gegengeprüft.
Kann ich das Ergebnis direkt als Nennwert bestellen?
Nur nach Abgleich mit verfügbaren Norm- oder Herstellerreihen und nach den zusätzlich erforderlichen Sicherheits-, Werkstoff- und Betriebsnachweisen.