Gleitlager-Gleitgeschwindigkeit
Berechnet die Umfangsgeschwindigkeit der Wellenoberfläche relativ zur Lagerbuchse aus Durchmesser und Drehzahl -- Grundlage für den PV-Wert und die Sommerfeldzahl.
Formel
v = π · d · n / 60
Die Gleitgeschwindigkeit ist die Umfangsgeschwindigkeit eines Punktes auf der Wellenoberfläche. Sie ergibt sich aus dem Umfang π·d und der Drehzahl n, umgerechnet von Umdrehungen pro Minute in eine Geschwindigkeit pro Sekunde durch Division durch 60 (und, je nach gewählten Einheiten, durch 1000 für Millimeter-zu-Meter-Umrechnung).
Was dieses Modell nicht zeigt
Die Formel v = π·d·n/60 gilt für gleichförmige Drehbewegung. Bei oszillierender Bewegung (z. B. schwenkenden Lagerstellen) muss die mittlere Gleitgeschwindigkeit aus Schwenkwinkel und Schwingfrequenz bestimmt werden -- eine Drehzahl im herkömmlichen Sinn existiert dort nicht. Es gibt zudem keinen universellen zulässigen Höchstwert für v; zulässige Geschwindigkeiten hängen von Werkstoffpaarung, Schmierungsart und Wärmeabfuhr ab.
Rechenbeispiel
Eine Welle mit d = 50 mm dreht mit n = 1.500 min⁻¹. Umfang: π × 50 mm ≈ 157,08 mm. Gleitgeschwindigkeit: v = 157,08 mm × 1.500 min⁻¹ / 60 = 3.927 mm/s = 3,927 m/s. Zum Vergleich: bei derselben Drehzahl, aber d = 25 mm, ergäbe sich nur v ≈ 1,96 m/s -- die Gleitgeschwindigkeit skaliert linear mit dem Durchmesser.
Häufige Fehler
- Die Drehzahl direkt als Geschwindigkeit verwenden, ohne mit dem Umfang π·d zu multiplizieren.
- Vergessen, von min⁻¹ auf eine Geschwindigkeit pro Sekunde umzurechnen (Division durch 60).
- Die Formel unverändert auf oszillierende Schwenkbewegungen anwenden, für die keine Drehzahl definiert ist.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Drehzahl und Gleitgeschwindigkeit?
Die Drehzahl n (in min⁻¹) beschreibt, wie oft sich die Welle pro Minute dreht, unabhängig von ihrer Größe. Die Gleitgeschwindigkeit v hängt zusätzlich vom Durchmesser ab: Bei gleicher Drehzahl gleitet eine dickere Welle schneller an der Lageroberfläche entlang.
Warum wird durch 60 geteilt?
Die Drehzahl n wird in Umdrehungen pro Minute angegeben, die Gleitgeschwindigkeit aber üblicherweise in Metern pro Sekunde. Die Division durch 60 rechnet von Minuten auf Sekunden um.
Gilt diese Formel auch für oszillierende Lager?
Nein. Bei oszillierender (schwenkender) Bewegung gibt es keine kontinuierliche Drehzahl; die mittlere Gleitgeschwindigkeit muss stattdessen aus Schwenkwinkel, Wellenradius und Schwingfrequenz berechnet werden.
Gibt es einen zulässigen Höchstwert für v?
Nein, keinen universellen. Zulässige Gleitgeschwindigkeiten hängen von der Werkstoffpaarung (z. B. Weißmetall, Kunststoff-Gleitlager), der Schmierungsart und der Wärmeabfuhr ab und müssen datenblattbasiert geprüft werden.
Wie hängt v mit dem PV-Wert zusammen?
Der PV-Wert (Rechner 56) ist das Produkt aus Flächenpressung p und Gleitgeschwindigkeit v. Beide Größen -- nicht nur ihr Produkt -- müssen zusätzlich einzeln innerhalb zulässiger Grenzen bleiben.
Ändert sich v während des Betriebs?
Ja, wenn sich die Drehzahl ändert (z. B. bei Anfahr- oder Bremsvorgängen). Für eine vollständige Betrachtung sind ggf. mehrere Betriebspunkte mit unterschiedlichen Drehzahlen einzeln zu prüfen.