Berechne die Biegespannung σA am Punkt A und die Torsionsspannung τB am Punkt B des Hakens einer Zugfeder zwischen zwei Arbeitspunkten s1 und s2, sowie deren Spannungsausschlag und Ermüdungsausnutzung gegenüber einer selbst belegten zulässigen Amplitude. Die Federkräfte stammen unverändert aus dem validierten EN-13906-2-Federkörpercore.
Dies ist ein generisches Modell mit klassischen Hakenspannungsformeln (Shigley), kein DIN-EN-13906-2-Ermüdungsdiagramm: Die Norm schließt Hakenspannungen und das Ermüdungsdiagramm explizit aus ihrem Geltungsbereich aus.
Eingaben festlegen und berechnen.
Berechne Biege- und Torsionsspannung am Haken (Punkte A und B) einer Zugfeder an zwei Arbeitspunkten sowie deren Spannungsausschlag und Ermüdungsausnutzung, aufbauend auf dem validierten EN-13906-2-Federkörpercore.
Dieselben Federgeometrie- und Werkstoffdaten wie beim vorhandenen EN-13906-2-Zugfederrechner (Drahtdurchmesser, Windungsdurchmesser, Windungszahl, Anfangsspannkraft, zwei Federwege, Zugfestigkeit) sowie die Biegeradien r1 und r2 am Hakenübergang und zwei zulässige Ausschlagspannungen (Biegung an A, Schub an B) aus einer eigenen Quelle.
Aus dem Federkörpercore werden die Kräfte F1, F2 an den Arbeitspunkten übernommen. Klassische Hakenspannungsformeln (Shigley) mit Krümmungsfaktoren K_A=(4C1²−C1−1)/(4C1(C1−1)) und K_B=(4C2−1)/(4C2−4), C1=2r1/d, C2=2r2/d, liefern σA und τB. Daraus folgen Spannungsausschlag und Ermüdungsausnutzung an beiden Stellen; die maßgebende Stelle hat die höhere Ausnutzung.
Bei d=3 mm, D=18 mm, r1=9 mm (C1=6) und r2=6 mm (C2=4) ergeben sich K_A≈1,142 und K_B≈1,250; bei F1≈161,5 N und F2≈303,0 N folgt σA1≈649 MPa, σA2≈1.217 MPa, τB1≈343 MPa, τB2≈643 MPa. Die Ausschläge sind 284 MPa (A) und 150 MPa (B), also 47 % bzw. 50 % Ausnutzung – Punkt B ist maßgebend, und die Spitzenspannung bleibt unter Rm=1.800 MPa.
Quellen und Grenzen: Klassische Hakenspannungsformeln nach Shigley (bestätigt durch EngineersEdge/Tokai Bane); DIN EN 13906-2 schließt Hakenspannungen und das Ermüdungsdiagramm explizit von ihrem Geltungsbereich aus – die zulässigen Ausschlagspannungen müssen aus einer eigenen, belegten Quelle stammen.
Berechne Biege- und Torsionsspannung am Haken (Punkte A und B) einer Zugfeder an zwei Arbeitspunkten sowie deren Spannungsausschlag und Ermüdungsausnutzung, aufbauend auf dem validierten EN-13906-2-Federkörpercore.
Die Hakenspannungsanalyse bewertet die beiden geometrisch bedingten Spannungsüberhöhungen im gekrümmten Übergangsbereich einer Zugfederöse: Biegespannung mit Normalkraftanteil am Punkt A und Torsionsspannung am Punkt B. Beide werden mit klassischen, empirisch bestätigten Krümmungsfaktoren berechnet, die die Spannungskonzentration an der Innenfaser der Krümmung erfassen.
Ausnutzung_A = σA,Ausschlag / σA,zul; Ausnutzung_B = τB,Ausschlag / τB,zul
K_A=(4C1²−C1−1)/(4C1(C1−1))K_B=(4C2−1)/(4C2−4)C1=2r1/d, C2=2r2/d| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| r1, r2 | Biegeradien am Hakenübergang bei Punkt A bzw. B; bestimmen die Krümmungsfaktoren K_A und K_B. |
| σA, τB | Biegespannung am Punkt A und Torsionsspannung am Punkt B des Hakens, jeweils bei den Arbeitspunkten s1 und s2. |
| σA,zul, τB,zul | Zulässige Ausschlagspannungen an A und B, aus einer eigenen Quelle, da DIN EN 13906-2 den Haken nicht abdeckt. |
Dieselben Federgeometrie- und Werkstoffdaten wie beim vorhandenen EN-13906-2-Zugfederrechner (Drahtdurchmesser, Windungsdurchmesser, Windungszahl, Anfangsspannkraft, zwei Federwege, Zugfestigkeit) sowie die Biegeradien r1 und r2 am Hakenübergang und zwei zulässige Ausschlagspannungen (Biegung an A, Schub an B) aus einer eigenen Quelle.
Trage dieselben Federgeometrie- und Werkstoffdaten ein wie beim bestehenden Zugfederrechner (Drahtdurchmesser, Windungsdurchmesser, Windungszahl, Anfangsspannkraft, die beiden Federwege s1/s2, Zugfestigkeit). Ergänze die Biegeradien r1 (Punkt A) und r2 (Punkt B) am Hakenübergang sowie zwei zulässige Ausschlagspannungen aus einer eigenen, dokumentierten Quelle.
Bei d=3 mm, D=18 mm, r1=9 mm (C1=6) und r2=6 mm (C2=4) ergeben sich K_A≈1,142 und K_B≈1,250; bei F1≈161,5 N und F2≈303,0 N folgt σA1≈649 MPa, σA2≈1.217 MPa, τB1≈343 MPa, τB2≈643 MPa. Die Ausschläge sind 284 MPa (A) und 150 MPa (B), also 47 % bzw. 50 % Ausnutzung – Punkt B ist maßgebend, und die Spitzenspannung bleibt unter Rm=1.800 MPa.
Eine Ausnutzung unter 100 % an beiden Punkten bedeutet, dass der berechnete Spannungsausschlag unterhalb der jeweils eingegebenen zulässigen Amplitude liegt. Die als kritisch gemeldete Stelle (A oder B) hat die höhere Ausnutzung und sollte bei einer Konstruktionsänderung zuerst betrachtet werden.
Längen und Radien in mm, Kräfte in N, Zugfestigkeit und zulässige Ausschlagspannungen in MPa; Ergebnisse in MPa und Prozent.
Abschätzen, ob der Haken einer bereits nach EN 13906-2 dimensionierten Zugfeder bei dynamischer Belastung zwischen zwei Arbeitspunkten (s1, s2) bekannte zulässige Ausschlagspannungen an den kritischen Hakenpunkten A und B einhält, ohne die Kraft-/Federratenformeln des bestehenden Federrechners erneut zu implementieren.
Klassische Hakenspannungsformeln nach Shigley (bestätigt durch EngineersEdge/Tokai Bane); DIN EN 13906-2 schließt Hakenspannungen und das Ermüdungsdiagramm explizit von ihrem Geltungsbereich aus – die zulässigen Ausschlagspannungen müssen aus einer eigenen, belegten Quelle stammen.
Typischer Fehler: Die Biegeradien r1/r2 nicht mit dem Windungsradius D/2 verwechseln – bei einem klassischen Halbschlaufenhaken ist r1≈r2≈D/2 eine übliche Näherung, aber die tatsächliche Hakenform kann davon abweichen. C1=2r1/d bzw. C2=2r2/d müssen größer als 1 sein, sonst wird die Krümmungsformel singulär und der Rechner lehnt die Eingabe ab.
Weil DIN EN 13906-2 Hakenspannungen und das zugehörige Ermüdungsdiagramm explizit von ihrem Geltungsbereich ausschließt. Dieser Rechner nutzt stattdessen klassische, normenneutrale Hakenspannungsformeln nach Shigley mit einer selbst belegten zulässigen Ausschlagspannung.
Aus einer eigenen, dokumentierten Werkstoff- oder Konstruktionsquelle für Federdraht-Ermüdungsfestigkeit an gekrümmten Querschnitten, z. B. Herstellerangaben oder der FKM-Richtlinie – nicht aus DIN EN 13906-2, da diese Norm den Haken nicht abdeckt.
Der bestehende Rechner berechnet Federrate, Kräfte und die Körperspannung, schließt Hakenspannungen und das Ermüdungsdiagramm aber ausdrücklich aus. Dieser Rechner ergänzt genau die fehlenden Hakenspannungen und deren Ermüdungsbewertung.
Das hängt von Geometrie und Werkstoff ab – der Rechner vergleicht die normierten Ausnutzungen an beiden Punkten und meldet die höhere als kritische Stelle.
Nein – die Ausnutzung vergleicht nur Spannungsausschläge, also den Ermüdungsanteil. Die Spitzenspannung bei s2 kann trotzdem über der Werkstofffestigkeit liegen; dann versagt der Haken statisch, bevor Ermüdung überhaupt eine Rolle spielt. Der Rechner weist ausdrücklich darauf hin, wenn die Biegespannung an Punkt A die eingegebene Zugfestigkeit Rm erreicht.