Berechne das Verhalten eines Tellerfederstapels aus mehreren, gegebenenfalls unterschiedlichen Gruppen, angeordnet in Reihe (gemeinsame Kraft) oder parallel (gemeinsamer Weg), bei einer vorgegebenen Zielverschiebung oder Zielkraft. Jede Gruppe wird intern über den validierten Einzelgruppen-Core berechnet.
Dies ist eine numerische Kopplung des bestehenden Einzelgruppen-Cores, keine eigene EN-16983/EN-16984-Methode für progressive Stapel: Reibung und Hysterese werden nur je Gruppe abgebildet, nicht zwischen den Gruppen.
Gruppen und Zielvorgabe festlegen und berechnen.
Berechne Kraft-Weg-Kennlinie, aktive Gruppen, Übergangspunkte, Formänderungsarbeit und maximale Spannung eines progressiven Tellerfederstapels aus mehreren Gruppen, durch numerische Kopplung des validierten EN-16983/EN-16984-Einzelgruppen-Cores.
Für jede Gruppe dieselben Geometriedaten wie beim vorhandenen Tellerfederrechner (Außen-/Innendurchmesser, Nenndicke, freie Höhe, parallele Scheiben, Pakete in Reihe), die Anordnung (Reihe oder parallel) sowie eine Zielverschiebung oder Zielkraft.
Jede Gruppe wird über den bestehenden Einzelgruppen-Core ausgewertet. Bei Reihenanordnung tragen alle Gruppen dieselbe Kraft, die Gesamtverschiebung ist die Summe der Einzelverschiebungen; bei paralleler Anordnung teilen sich alle Gruppen denselben Weg, die Gesamtkraft ist die Summe der Einzelkräfte. Eine Gruppe, die ihre flache Lage erreicht (bottomed), trägt keine weitere Verschiebung (Reihe) bzw. keine weitere Kraftzunahme (parallel) bei. Die Zielgröße wird per Bisektion ermittelt, wenn sie nicht direkt vorliegt.
Zwei Gruppen unterschiedlicher Dicke in Reihe, bei 1,5 mm Zielverschiebung: Die dünnere, weichere Gruppe erreicht zuerst ihre flache Lage und trägt ab diesem Übergangspunkt nicht mehr zur weiteren Verschiebung bei – die verbleibende Gruppe übernimmt den Rest.
Quellen und Grenzen: Numerische Kopplung des bestehenden, validierten EN-16983/EN-16984-Einzelgruppen-Cores; keine eigene Norm-Methode für progressive Mehrgruppen-Stapel, da EN 16983/16984 nur gleichförmige Stapel behandeln.
Berechne Kraft-Weg-Kennlinie, aktive Gruppen, Übergangspunkte, Formänderungsarbeit und maximale Spannung eines progressiven Tellerfederstapels aus mehreren Gruppen, durch numerische Kopplung des validierten EN-16983/EN-16984-Einzelgruppen-Cores.
Ein progressiver Tellerfederstapel besteht aus mehreren Gruppen unterschiedlicher Geometrie, die so angeordnet werden, dass ihre effektive Steifigkeit mit zunehmender Verschiebung zunimmt – meist dadurch, dass weichere Gruppen früher ihre flache Lage erreichen und aus der weiteren elastischen Verformung ausscheiden.
Reihe: s_gesamt = Σ s_i(F), F gemeinsam; Parallel: F_gesamt = Σ F_i(s), s gemeinsam
Eine Gruppe mit s_i = s_i,max trägt bei Reihe keine weitere Verschiebung bei| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| s_i(F), F_i(s) | Kraft-Weg-Beziehung der Gruppe i, unverändert aus dem validierten Einzelgruppen-Core übernommen. |
| s_i,max | Flache Lage (maximale elastische Verschiebung) der Gruppe i, ab der sie als 'bottomed' gilt. |
Für jede Gruppe dieselben Geometriedaten wie beim vorhandenen Tellerfederrechner (Außen-/Innendurchmesser, Nenndicke, freie Höhe, parallele Scheiben, Pakete in Reihe), die Anordnung (Reihe oder parallel) sowie eine Zielverschiebung oder Zielkraft.
Trage für jede Gruppe die Geometriedaten ein wie beim bestehenden Tellerfederrechner. Wähle die Anordnung (Reihe oder parallel) und gib entweder eine Zielverschiebung oder eine Zielkraft vor, nicht beides.
Zwei Gruppen unterschiedlicher Dicke in Reihe, bei 1,5 mm Zielverschiebung: Die dünnere, weichere Gruppe erreicht zuerst ihre flache Lage und trägt ab diesem Übergangspunkt nicht mehr zur weiteren Verschiebung bei – die verbleibende Gruppe übernimmt den Rest.
Die Anzahl aktiver Gruppen (nicht flach gedrückt) im Verhältnis zur Gesamtzahl zeigt, wie viele Gruppen im Zielzustand noch elastisch mitwirken. Übergangspunkte markieren, bei welcher Kraft bzw. welchem Weg sich die effektive Steifigkeit des Stapels ändert.
Längen in mm, Kraft in N; Ergebnisse in mm, N, MPa, Nmm.
Auslegen eines Tellerfederstapels mit progressiver (zunehmend steifer werdender) Kraft-Weg-Kennlinie, indem Gruppen mit unterschiedlicher Geometrie so kombiniert werden, dass weichere Gruppen zuerst ihre flache Lage erreichen und die verbleibenden Gruppen die Steifigkeit übernehmen.
Numerische Kopplung des bestehenden, validierten EN-16983/EN-16984-Einzelgruppen-Cores; keine eigene Norm-Methode für progressive Mehrgruppen-Stapel, da EN 16983/16984 nur gleichförmige Stapel behandeln.
Typischer Fehler: Reihe und parallel nicht verwechseln – bei Reihenanordnung addieren sich die Wege der Gruppen bei gleicher Kraft, bei paralleler Anordnung addieren sich die Kräfte bei gleichem Weg. Eine Zielverschiebung, die die gesamte flache Weglänge des Stapels übersteigt, ist physikalisch nicht erreichbar und wird abgelehnt.
Weil EN 16983/EN 16984 ausdrücklich nur gleichförmige Stapel aus identischen Scheiben behandeln. Dieser Rechner koppelt mehrere Aufrufe des validierten Einzelgruppen-Cores numerisch, um unterschiedliche Gruppen zu kombinieren.
Die Gruppe hat ihre flache Lage (maximale Verschiebung) erreicht und kann sich elastisch nicht weiter verformen. Bei Reihenanordnung trägt sie ab diesem Punkt keine weitere Verschiebung bei; bei paralleler Anordnung bleibt ihre Kraft konstant.
Für jede Gruppe wird die Kraft (Reihe) bzw. der Weg (parallel) bestimmt, bei der sie ihre flache Lage erreicht; diese Punkte werden aufsteigend sortiert als Übergangspunkte der Gesamtkennlinie ausgegeben.
Für jede Gruppe wird bei ihrer tatsächlichen Verschiebung im Zielzustand der validierte Fünf-Stellen-Spannungscore (OM, I, II, III, IV) ausgewertet; die betragsmäßig größte Spannung über alle Gruppen und Stellen wird als maßgebend gemeldet.
Sie ist das Trapezintegral der berechneten Kraft-Weg-Kennlinie über 41 Stützstellen, also ein numerischer Wert und keine geschlossene Formel. Für eine Einzelgruppe stimmt sie auf rund 0,002 % mit der analytischen Federarbeit des zugrunde liegenden Cores überein und bleibt auch über einen Übergangspunkt hinweg – wo die Kennlinie einen Knick hat – innerhalb von etwa 0,01 % einer zehnfach feiner integrierten Vergleichsrechnung.