Eingaben
Dieselben Federkörperdaten wie beim vorhandenen EN-13906-3-Drehfederrechner (Drahtdurchmesser, Windungsdurchmesser, Windungszahl, zwei Arbeitswinkel φ1/φ2, Öffnungsrichtung) sowie die freien Schenkellängen L1 und L2.
Federn · Schenkel und Verformung
Drehfeder: Schenkelverformung und -spannung
Berechne die zusätzliche Drehung und Biegespannung der Schenkel einer Drehfeder zwischen zwei Arbeitspunkten φ1 und φ2, sowie den daraus folgenden Gesamtwinkel. Die Momente und die Körperspannung stammen unverändert aus dem validierten EN-13906-3-Federkörpercore.
Dies ist ein generisches Biegemodell für die Schenkel (Überlagerung von Körperdrehung und Schenkelbiegung nach klassischer Balkentheorie), kein DIN-EN-13906-3-Schenkeldatensatz: Die Norm deckt nur den Federkörper ab.
φLeg
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Schenkelverformung und -spannung
Eingaben festlegen und berechnen.
Eingaben und Rechenweg
Drehfeder: Schenkelverformung und -spannung
Berechne Schenkelbiegespannung, zusätzliche Schenkeldrehung und Gesamtwinkel einer Drehfeder an zwei Arbeitspunkten, aufbauend auf dem validierten EN-13906-3-Federkörpercore.
Zusammenhang
Aus dem Federkörpercore werden die Momente M1, M2 bei φ1, φ2 sowie die korrigierte Körperspannung übernommen. Die Schenkel werden als gerade Biegebalken unter der am Lastangriffspunkt eingeleiteten Querkraft betrachtet: Schenkelspannung σ_Schenkel=32M/(πd³) am Windungsübergang (ohne Krümmungsfaktor) und zusätzliche Drehung θ_Schenkel=M(L1+L2)/(3·EI) mit I=πd⁴/64. Der Gesamtwinkel ist der Arbeitswinkel plus diese Schenkeldrehung.
Beispiel
Bei d=3 mm, D=24 mm, n=10, φ2=90° und L1+L2=35 mm ergibt sich eine zusätzliche Schenkeldrehung von rund 1,39°, sodass der Gesamtwinkel bei φ2 auf etwa 91,4° steigt.
Quellen und Grenzen: Federkörper unverändert aus EN 13906-3 übernommen; Schenkelbiegespannung und -drehung nach klassischer Balkentheorie (Castigliano, Überlagerungsprinzip) – kein DIN-EN-13906-3-Schenkeldatensatz, da die Norm nur den Federkörper abdeckt.
Drehfeder: Schenkelverformung und -spannung im Detail
Berechne Schenkelbiegespannung, zusätzliche Schenkeldrehung und Gesamtwinkel einer Drehfeder an zwei Arbeitspunkten, aufbauend auf dem validierten EN-13906-3-Federkörpercore.
Was ist die Schenkelverformung und -spannung?
Die Schenkelverformung beschreibt die zusätzliche, über die Körperverdrehung hinausgehende Winkeländerung, die entsteht, weil sich die geraden Schenkel einer Drehfeder unter der eingeleiteten Last selbst durchbiegen. Die Schenkelspannung ist die zugehörige Biegespannung im geraden, ungekrümmten Drahtabschnitt.
Formel und Variablen
θ_Schenkel = M(L1+L2)/(3·EI), σ_Schenkel = 32M/(πd³)
I = πd⁴/64Gesamtwinkel = Arbeitswinkel + θ_Schenkel
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| L1, L2 | Freie Schenkellängen zwischen Windungsende und Lastangriffs- bzw. Einspannpunkt. |
| θ_Schenkel | Zusätzliche Winkeländerung durch die Biegung der geraden Schenkel unter dem Moment M. |
| σ_Schenkel | Biegespannung im geraden Schenkel, ohne Krümmungsfaktor, da der Schenkel nicht gewickelt ist. |
Eingaben richtig wählen
Dieselben Federkörperdaten wie beim vorhandenen EN-13906-3-Drehfederrechner (Drahtdurchmesser, Windungsdurchmesser, Windungszahl, zwei Arbeitswinkel φ1/φ2, Öffnungsrichtung) sowie die freien Schenkellängen L1 und L2.
So benutzt du den Rechner
Trage dieselben Federkörperdaten ein wie beim bestehenden Drehfederrechner (Drahtdurchmesser, Windungsdurchmesser, Windungszahl, die beiden Arbeitswinkel φ1/φ2, Öffnungsrichtung). Ergänze die freien Schenkellängen L1 und L2.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Bei d=3 mm, D=24 mm, n=10, φ2=90° und L1+L2=35 mm ergibt sich eine zusätzliche Schenkeldrehung von rund 1,39°, sodass der Gesamtwinkel bei φ2 auf etwa 91,4° steigt.
Wie sind Gesamtwinkel und maßgebende Stelle zu interpretieren?
Ein Gesamtwinkel größer als der eingegebene Arbeitswinkel zeigt, wie stark die Schenkelnachgiebigkeit die tatsächliche Bewegung am Lastangriffspunkt beeinflusst. Die maßgebende Stelle (Körper oder Schenkel) mit der höheren Spannung bestimmt die Auslegungsgrenze.
Längen in mm, Winkel in Grad; Ergebnisse in MPa (Spannung) und Grad (Winkel).
Typische Anwendungen
Abschätzen, ob die Schenkel einer bereits nach EN 13906-3 dimensionierten Drehfeder bei den vorgesehenen Arbeitswinkeln φ1/φ2 eine höhere oder niedrigere Spannung als der Federkörper erfahren, und wie stark sich der Gesamtwinkel durch die Schenkelnachgiebigkeit erhöht.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Federkörper unverändert aus EN 13906-3 übernommen; Schenkelbiegespannung und -drehung nach klassischer Balkentheorie (Castigliano, Überlagerungsprinzip) – kein DIN-EN-13906-3-Schenkeldatensatz, da die Norm nur den Federkörper abdeckt.
Typischer Fehler: Die Schenkellänge nicht mit dem Windungsdurchmesser verwechseln – L1/L2 sind die freien, geraden Abschnitte zwischen Windungsende und Lastangriffs- bzw. Einspannpunkt, unabhängig von D. Bei sehr kurzen Schenkeln kann die Schenkelspannung die Körperspannung übersteigen, obwohl der Körper üblicherweise die kritische Stelle ist.
Häufige Fragen
Warum berechnet der bestehende Drehfederrechner die Schenkel nicht mit?
Weil DIN EN 13906-3 explizit nur den Federkörper abdeckt und Schenkelbiegung, Einspannung, Reibung und Hysterese ausdrücklich ausschließt. Dieser Rechner ergänzt die Schenkel mit einem klassischen, normenneutralen Biegemodell.
Ist das ein DIN-EN-13906-3-Nachweis für die Schenkel?
Nein. Es ist ein generisches Biegemodell für gerade Schenkel nach klassischer Balkentheorie, keine normativ hinterlegte Schenkelspannungsformel.
Woher kommt der Faktor 3 in θ=M·L/(3·EI)?
Der Schenkel wird nicht durch ein reines Endmoment belastet – die Last ist eine Querkraft am Lastangriffspunkt, sodass das Biegemoment vom Lastpunkt (null) linear bis zum Windungsübergang (M) ansteigt. Über den Satz von Castigliano folgt daraus θ=M·L/(3·EI) je Schenkel und nicht M·L/(EI). Dasselbe Ergebnis liefert Shigleys Ersatzwindungszahl N_e=(L1+L2)/(3·π·D), eingesetzt in die Federkörper-Kennlinie.
Warum steigt der Gesamtwinkel gegenüber dem eingegebenen Arbeitswinkel?
Weil der eingegebene Arbeitswinkel nur die Verdrehung des Federkörpers beschreibt; die Schenkel selbst biegen sich unter dem Moment zusätzlich durch, was eine weitere Winkelzunahme am Lastangriffspunkt verursacht.
Was bedeutet es, wenn der Schenkel als maßgebende Stelle gemeldet wird?
Die Schenkelspannung übersteigt die korrigierte Körperspannung bei φ2 – meist bei sehr kurzen, dicken Schenkeln oder Windungen mit hohem Federindex, bei denen der Krümmungsfaktor des Körpers gering ausfällt.