Kettenlänge und Achsabstand eines Kettentriebs

Fachartikel

Kettenlänge und Achsabstand eines Kettentriebs verstehen

Der Rechner bestimmt aus vier bekannten Größen unter Kettenlänge L, Achsabstand C, Kettenteilung p sowie den beiden Zähnezahlen N₁ und N₂ die jeweils fünfte Größe – für einen offenen Kettentrieb aus Rollenkette und zwei Kettenrädern. Er löst damit zwei häufige Praxisfragen zugleich: Welche Kettenlänge wird für einen geplanten Achsabstand benötigt, und welcher Achsabstand ist für eine bereits vorhandene Kette einzustellen?

Was beschreibt diese Größe?

Für einen offenen Kettentrieb ergibt sich die Kettenlänge aus der geraden Strecke zwischen den Kettenrädern, der mittleren Zähnezahl und einem Korrekturterm für den Zähnezahlunterschied: L = 2C + (N₁+N₂)·p/2 + (N₂−N₁)²·p²/(4π²C). Diese Konstruktionsgleichung folgt aus der Geometrie des ANSI-B29.1-Kettentriebs und wird identisch in den Ingenieurkatalogen von Martin Sprocket & Gear und Tsubaki verwendet.

Ähnlich wie ein Riemen muss eine Rollenkette exakt zur Kombination aus Achsabstand und Zähnezahlen passen – eine zu kurze Kette lässt sich nicht auflegen, eine zu lange hängt durch und läuft unruhig. Anders als beim Riemen muss die Kettenlänge zusätzlich einer ganzen Anzahl Kettenglieder entsprechen, und aus Symmetriegründen bevorzugt einer geraden Zahl, damit kein spezielles Übergangsglied (Offset Link) benötigt wird. Sowohl der Martin-Sprocket-Ingenieurkatalog als auch die Tsubaki-Kettenauswahl-Unterlagen bestätigen dieselbe Formel unabhängig voneinander.

Formel und Variablen

L = 2·C + (N₁+N₂)·p/2 + (N₂−N₁)²·p²/(4·π²·C)

L = 2C + (N₁+N₂)p/2 + (N₂−N₁)²p²/(4π²C)
C = p/4 · [(L/p − (N₁+N₂)/2) + √((L/p − (N₁+N₂)/2)² − 2(N₂−N₁)²/π²)]

Symbol / Eingabe	Bedeutung
Kettenlänge L	Wirksame Länge der Rollenkette zwischen den Kettenradmitten.
Achsabstand C	Abstand zwischen den Mittelpunkten von Antriebs- und Abtriebskettenrad.
Kettenteilung p	Abstand zwischen zwei benachbarten Bolzenmitten der Rollenkette, z. B. 19,05 mm bei ANSI 60.
Zähnezahl kleines Kettenrad N₁	Zähnezahl des kleineren (meist antreibenden) Kettenrads.
Zähnezahl großes Kettenrad N₂	Zähnezahl des größeren (meist angetriebenen) Kettenrads.

Eingaben richtig wählen

Gib vier der fünf Größen ein, um die fünfte zu bestimmen. Für N₁ und N₂ zählt die tatsächliche Zähnezahl der beiden Kettenräder; welches Rad antreibt und welches angetrieben wird, spielt für die Längenberechnung keine Rolle, da nur der Zähnezahlunterschied eingeht. Verwende für p die genormte Teilung der Rollenkette (z. B. 12,7 mm für ANSI 40, 15,875 mm für ANSI 50, 19,05 mm für ANSI 60), nicht einen gemessenen Näherungswert.

So benutzt du den Rechner

Wähle die gesuchte Zielgröße und trage die vier bekannten Werte mit Einheit ein. Runde eine berechnete Kettenlänge in der Praxis auf die nächste ganze, möglichst gerade Anzahl Kettenglieder auf und berechne mit dieser gerundeten Länge anschließend den tatsächlich einzustellenden Achsabstand neu.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Gegeben sind eine ANSI-60-Kette mit p = 19,05 mm, ein Antriebsritzel mit N₁ = 17 Zähnen, ein Abtriebsrad mit N₂ = 51 Zähnen und ein Achsabstand von C = 500 mm. Einsetzen ergibt L = 2·500 + (17+51)·19,05/2 + (51−17)²·19,05²/(4π²·500) ≈ 1.668,95 mm, also rund 87,6 Kettenglieder.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Eine Kettenlänge von 87,6 Teilungen ist zunächst nur ein theoretischer Wert; da eine reale Kette eine ganze Gliederzahl besitzt und eine gerade Zahl das spezielle Übergangsglied vermeidet, wird in der Praxis auf 88 Glieder aufgerundet. Mit dieser gerundeten Länge lässt sich anschließend der exakt passende Achsabstand zurückrechnen, der geringfügig größer als die ursprünglich geplanten 500 mm ausfällt.

Kettenlänge L, Achsabstand C und Teilung p werden in derselben Längeneinheit angegeben, üblicherweise Millimeter. N₁ und N₂ sind dimensionslose Zähnezahlen.

Typische Anwendungen

Die Formel wird bei der Neukonstruktion von Kettentrieben, bei Zähnezahländerungen zur Anpassung der Übersetzung sowie bei der Umrüstung von Förderanlagen, Landmaschinen und Antrieben mit anderen Kettenrädern verwendet.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Die Formel gilt für einen offenen Kettentrieb aus zwei Kettenrädern ohne Spannrad oder Führungsschiene. Als grobe Konstruktionsregel wird ein Achsabstand von 30 bis 50 Teilungen empfohlen; für Achsabstände über etwa 80 Teilungen sollten Spannrollen oder Führungsschienen zur Abstützung der Kette vorgesehen werden. Kettendurchhang, Verschleißdehnung und der Polygoneffekt werden nicht berücksichtigt.

Typischer Fehler: Nicht den Außendurchmesser oder eine grob gemessene Teilung anstelle der genormten Kettenteilung einsetzen. Bei der Achsabstandsberechnung außerdem berücksichtigen, dass eine reale Kette nur in ganzen Gliedern verfügbar ist – der rechnerische Wert muss vor der Montage auf die nächste ganze, möglichst gerade Gliederzahl gerundet und der Achsabstand entsprechend angepasst werden.

Häufige Fragen

Warum sollte die Anzahl der Kettenglieder gerade sein?

Eine gerade Gliederzahl lässt sich mit den beiden gleichartigen Kettengliedertypen (Innen- und Außenglied) ohne Zwischenstück schließen; bei einer ungeraden Zahl ist ein spezielles Übergangsglied (Offset Link) nötig, das eine geringere Tragfähigkeit als ein normales Kettenglied hat und nach Möglichkeit vermieden werden sollte.

Welche Zähnezahl gilt als N₁ und welche als N₂?

Für die Kettenlänge spielt es keine Rolle, welches Rad antreibt – nur der Unterschied zwischen beiden Zähnezahlen geht in die Formel ein. Üblicherweise wird N₁ als kleineres, N₂ als größeres Kettenrad bezeichnet.

Wie groß sollte der Achsabstand mindestens sein?

Der Achsabstand muss stets größer als die halbe Summe der beiden Kettenradaußendurchmesser sein, damit sich die Zähne nicht berühren; als Richtwert werden 30 bis 50 Teilungen empfohlen, bei Übersetzungen über etwa 3:1 mindestens die Summe beider Kettenraddurchmesser.