Ein- und Ausfahrgeschwindigkeit eines Hydraulikzylinders

Was beschreibt diese Größe?

Beim Ausfahren strömt das Öl auf die volle Kolbenfläche AK = π·D²/4, sodass sich die Ausfahrgeschwindigkeit aus v_aus = V̇/AK ergibt. Beim Einfahren wirkt dagegen nur die um die Kolbenstangenfläche verkleinerte Ringfläche AR = π·(D²−d²)/4, wodurch sich bei gleichem Volumenstrom v_ein = V̇/AR ergibt. Da AR kleiner als AK ist, gilt stets v_ein > v_aus.

Stell dir zwei Gartenschläuche mit gleichem Wasserdurchfluss vor, von denen einer eine kleinere Düse hat: Aus der kleineren Öffnung schießt das Wasser schneller heraus. Genauso zwingt die kleinere Ringfläche beim Einfahren denselben Volumenstrom durch eine effektiv kleinere Fläche, wodurch die Geschwindigkeit steigt.

Formel und Variablen

v_aus = V̇/AK; v_ein = V̇/AR

• v_aus = V̇/AK, AK = π·D²/4
• v_ein = V̇/AR, AR = π·(D²−d²)/4
• v_ein/v_aus = AK/AR

Eingaben richtig wählen

Kolbendurchmesser D und Kolbenstangendurchmesser d bestimmen die beiden wirksamen Flächen, der Volumenstrom V̇ ist die dem Zylinder zugeführte Ölmenge. Für die Auslegungsrichtung – welcher Volumenstrom oder Durchmesser für eine Zielgeschwindigkeit nötig ist – lässt sich auch V̇ oder D als gesuchte Größe wählen.

So benutzt du den Rechner

Wähle die gesuchte Größe. Für Aus- und Einfahrgeschwindigkeit gibst du D, d und V̇ ein. Willst du umgekehrt den für eine Zielgeschwindigkeit nötigen Volumenstrom oder Durchmesser bestimmen, wähle diesen als Zielgröße und gib die Geschwindigkeit als bekannten Wert ein.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Bei D = 80 mm, d = 45 mm und V̇ = 40 L/min ergibt sich AK ≈ 5.027 mm² und AR ≈ 3.436 mm². Damit folgt v_aus = 40 L/min / 5.027 mm² ≈ 0,133 m/s beim Ausfahren und v_ein = 40 L/min / 3.436 mm² ≈ 0,194 m/s beim Einfahren – ein Geschwindigkeitsverhältnis von rund 1,46.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Das Geschwindigkeitsverhältnis von 1,46 bedeutet, dass derselbe Zylinder bei unverändertem Volumenstrom knapp die Hälfte schneller einfährt als er ausfährt. Für gleiche Hub- und Rückhubzeiten muss entweder der Volumenstrom beim Einfahren gedrosselt oder ein Zylinder mit anderem Stangenverhältnis gewählt werden.

Durchmesser werden üblicherweise in mm angegeben, Volumenstrom in L/min und Geschwindigkeit in m/s; die Flächen ergeben sich intern aus den Durchmessern.

Warum bestimmt der Volumenstrom die Geschwindigkeit und der Druck die Kraft?

In einem Hydraulikzylinder sind Geschwindigkeit und Kraft über zwei unabhängige Größen bestimmt: Der zugeführte Volumenstrom V̇ legt fest, wie schnell sich der Kolben bewegt (v = V̇/A), während sich der Druck genau so hoch einstellt, wie er zur Überwindung der äußeren Last gebraucht wird (F = p·A). Eine leistungsstärkere Pumpe mit höherem Volumenstrom macht den Zylinder schneller, nicht kräftiger; ein höherer Systemdruck erhöht die maximal mögliche Kraft, nicht automatisch die Geschwindigkeit.

Typische Anwendungen

Die Beziehung wird zur Auslegung der Zykluszeit von Pressen, Hubwerken und Vorschubachsen verwendet, zur Auswahl von Proportional- oder Regelventilen, die die Geschwindigkeit über den Volumenstrom steuern, und zur Abschätzung, ob eine vorhandene Pumpe eine geforderte Taktzeit erreichen kann.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Das Modell nimmt einen ideal dichtenden Kolben ohne innere Leckage an; reale Zylinder erreichen typischerweise etwa 90–95 % dieser Geschwindigkeit beim Ausfahren und 85–90 % beim Einfahren, weil ein kleiner Teil des Volumenstroms über die Kolbendichtung entweicht. Reibung, Anlaufeffekte und die in vielen Zylindern oberhalb bestimmter Geschwindigkeiten wirksame Endlagendämpfung sind nicht enthalten; für die genauen Baumaße eines konkreten Differentialzylinders gelten historische DIN-ISO-Baumaßreihen aus dem Dubbel von 1999 (z. B. DIN ISO 3320), die gegen die aktuell gültige Normfassung geprüft werden sollten.

Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, für beide Bewegungsrichtungen dieselbe Fläche AK zu verwenden – die Ringfläche beim Einfahren ist immer kleiner als die volle Kolbenfläche. Ebenso wird manchmal übersehen, dass eine höhere Geschwindigkeit bei gleicher Last eine höhere hydraulische Leistung (P = Δp·V̇) und damit eine größere Pumpe erfordert, nicht nur ein anderes Ventil.