Drehzahl eines Hydraulikmotors

Fachartikel

Drehzahl eines Hydraulikmotors verstehen

Der Rechner bestimmt die theoretische und die tatsächliche Abtriebsdrehzahl eines Hydraulikmotors aus zugeführtem Volumenstrom und Schluckvolumen. Er zeigt, warum ein Hydraulikmotor bei gegebenem Volumenstrom umso langsamer dreht, je größer sein Schluckvolumen ist, und warum die reale Drehzahl wegen innerer Leckage unter dem theoretischen Wert liegt.

Was beschreibt diese Größe?

Die theoretische Drehzahl eines Hydraulikmotors ergibt sich aus dem Verhältnis von zugeführtem Volumenstrom V̇ zu Schluckvolumen VH, dem pro Umdrehung benötigten Volumen: nth = V̇/VH. Da ein Teil des zugeführten Volumenstroms über innere Spalte am Verdrängungsmechanismus vorbei entweicht, statt den Motor tatsächlich zu drehen, ist die reale Drehzahl nreal = nth · ηvol stets kleiner als nth.

Das Schluckvolumen wirkt wie eine hydraulische Übersetzung: Ein kleines Schluckvolumen bedeutet, dass wenig Öl pro Umdrehung nötig ist, wodurch der Motor bei gegebenem Volumenstrom schnell, aber mit wenig Drehmoment dreht – ähnlich einem kleinen Ritzel. Ein großes Schluckvolumen entspricht einem großen Zahnrad: langsamer, aber mit mehr Drehmoment bei gleichem Öldruck.

Formel und Variablen

nth = V̇/VH; nreal = nth · ηvol

nth = V̇/VH
nreal = nth · ηvol
ηvol = nreal/nth

Symbol / Eingabe	Bedeutung
Theoretische Drehzahl nth	Abtriebsdrehzahl, die sich rein rechnerisch aus Volumenstrom und Schluckvolumen ergibt.
Tatsächliche Drehzahl nreal	Abtriebsdrehzahl nach Abzug des durch Leckage verlorenen Volumenstromanteils.
Zugeführter Volumenstrom V̇	Dem Motor zugeführter Volumenstrom.
Schluckvolumen VH	Volumen, das der Motor pro Umdrehung theoretisch benötigt; Herstellerangabe in cm³/U.
Volumetrischer Wirkungsgrad ηvol	Anteil des zugeführten Volumenstroms, der tatsächlich zur Verdrängung beiträgt statt intern zu entweichen.

Eingaben richtig wählen

Für die theoretische Drehzahl werden Volumenstrom V̇ und Schluckvolumen VH benötigt, für die tatsächliche Drehzahl zusätzlich der volumetrische Wirkungsgrad ηvol. VH steht als cm³/U im Datenblatt; ηvol ist last- und druckabhängig und sinkt bei niedriger Drehzahl relativ stärker, weil die Leckage dann einen größeren Anteil des kleineren Volumenstroms ausmacht.

So benutzt du den Rechner

Wähle die gesuchte Größe. Für die tatsächliche Drehzahl gibst du Volumenstrom, Schluckvolumen und volumetrischen Wirkungsgrad ein. Für eine Auslegungsfrage – etwa den nötigen Volumenstrom für eine Zieldrehzahl – wählst du V̇ oder VH als Zielgröße.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

40 L/min bei einem Schluckvolumen von 80 cm³/U ergeben nth = 40.000 cm³/min / 80 cm³ = 500 min⁻¹. Mit ηvol = 0,92 folgt nreal = 500 min⁻¹ · 0,92 = 460 min⁻¹.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Die Differenz von 40 min⁻¹ zwischen theoretischer und realer Drehzahl entspricht dem Anteil des Volumenstroms, der über die inneren Spalte des Motors verloren geht, statt zur Drehbewegung beizutragen. Bei niedrigen Drehzahlen und hoher Last macht sich dieser Leckageanteil besonders bemerkbar und kann zu unrundem Lauf führen.

Volumenstrom wird meist in L/min angegeben, Schluckvolumen in cm³/U und Drehzahl in min⁻¹; ηvol ist dimensionslos, meist in Prozent.

Typische Anwendungen

Die Beziehung wird zur Auslegung von Fahrantrieben, Winden und Drehwerken verwendet, zur Auswahl des Schluckvolumens für eine Zieldrehzahl bei gegebener Pumpe, und zur Abschätzung, ob ein Motor bei niedriger Drehzahl noch ausreichend gleichmäßig läuft.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Das Modell nimmt einen über dem Betriebspunkt konstanten volumetrischen Wirkungsgrad an; real hängt ηvol von Druck, Viskosität, Drehzahl und Verschleiß ab. Anlaufmoment, die Lastabhängigkeit der Leckage bei sehr niedrigen Drehzahlen und dynamische Drehungleichförmigkeit sind nicht enthalten.

Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, das Schluckvolumen eines Motors mit dem Hubvolumen einer Pumpe gleichzusetzen, obwohl beide Größen zwar dieselbe Einheit (cm³/U), aber unterschiedliche Bezugsrichtung haben: Beim Motor ist es das Volumen pro Umdrehung, das zum Drehen benötigt wird, bei der Pumpe das Volumen, das gefördert wird. Ebenso wird oft übersehen, dass bei sehr niedrigen Drehzahlen der relative Leckageanteil steigt und die Laufruhe leidet.

Häufige Fragen

Warum dreht ein Motor mit großem Schluckvolumen langsamer?

Weil bei gegebenem Volumenstrom mehr Umdrehungszeit nötig ist, um das größere pro Umdrehung benötigte Ölvolumen bereitzustellen; dafür liefert ein großes Schluckvolumen bei gleichem Druck ein höheres Drehmoment.

Warum ist die reale Drehzahl niedriger als die theoretische?

Weil ein Teil des zugeführten Volumenstroms über innere Spalte am Verdrängungsmechanismus entweicht, statt zur Drehbewegung beizutragen; dieser Anteil wird durch den volumetrischen Wirkungsgrad erfasst.

Ist das Schluckvolumen eines Motors dasselbe wie das Hubvolumen einer Pumpe?

Von der Einheit (cm³/U) her ja, von der Bedeutung her nein: Bei der Pumpe ist es das geförderte Volumen pro Umdrehung, beim Motor das für eine Umdrehung benötigte Volumen.

Wie hängt die Drehzahl mit dem Drehmoment zusammen?

Bei gegebener hydraulischer Leistung sind Drehzahl und Drehmoment gegenläufig: Ein Motor mit kleinem Schluckvolumen dreht schnell bei niedrigem Drehmoment, ein Motor mit großem Schluckvolumen dreht langsam bei hohem Drehmoment.

Warum läuft ein Hydraulikmotor bei sehr niedriger Drehzahl oft unruhig?

Weil der relative Anteil der (weitgehend drehzahlunabhängigen) Leckage am insgesamt kleinen Volumenstrom bei niedriger Drehzahl größer wird, was zu ungleichmäßigem Lauf führen kann; für sehr niedrige Drehzahlen werden oft spezielle Langsamläufer-Motoren mit geringerer Leckageneigung eingesetzt.